آموزش ریاضی دهم – فصل دوم ( مثلثات )

· جولای 26, 2020

دوستای خوبم سلام ،
 به دوره آموزشی ریاضی دهم فصل دوم خوش اومدین. فصل دوم ریاضی دهم در مورد مثلثات هستش ، در این دوره آموزشی کلیه مثال ها و تمرینات کتاب درسی با ساده ترین شیوه ممکن بصورت کامل حل شده است. ضمنا در این فصل کلیه زوایای مثلثاتی رو با یک حقه به شما آموزش می دم علاوه بر اون با مفاهیم اولیه دایره مثلثاتی و کاربردهای اون آشنا می شوید . برای مشاهده درسنامه های رایگان فصل دوم ریاضی دهم به پایین همین صفحه مراجعه کنید.

درسنامه اول – نسبت های مثلثاتی

  • آنچه خواهید آموخت : معرفی نسبت های مثلثاتی سینوس ، کسینوس ، تانژانت ( sin , cos , tan ) در یک مثلث قائم الزاویه
  • زمان درسنامه : 27 دقیقه
  • تعداد سوالات حل شده : 9 سوال

بصورت خیلی خلاصه بگم که توی این درسنامه با مفاهیم اولیه سینوس ، کسینوس ، تانژانت و کتانژانت آشنا میشین قوانین بدست آوردن اونها رو توی مثلث قائم الزاویه یاد میگیرین.

(Sin(α : سینوس یک زاویه یعنی ضلع مقابل بر روی وتر

(Cos(α : کسینوس یک زاویه یعنی ضلع مجاور بر روی وتر

(tan(α : تانژانت یک زاویه یعنی ضلع مقابل بر روی ضلع مجاور

(Cot(α : کتانژانت یک زاویه یعنی ضلع مجاور بر روی ضلع مقابل

درسنامه دوم – زوایای مثلثاتی 30،45،60

  • آنچه خواهید آموخت : نحوه محاسبه نسبت های مثلثاتی sin , cos , tan درون یک مثلث قائم الزاویه برای زوایای 30 و 45 و 60 درجه ، معرفی جدول زوایای 30 و 45 و 60 با یک روش ابتکاری ، حل مسائل اولیه از زوایای مثلثاتی
  • زمان درسنامه : 25 دقیقه
  • تعداد سوالات حل شده : 11 سوال

تو این درسنامه قراره یکسری عدد رو حفظ کنین و تا سال های سال ازش استفاده کنید ( دهم _ یازدهم _ دوازدهم _ کنکور _ دانشگاه _ آزمون استخدامی و … ) .خلاصه اینکه برای مثلا سینوس یکسری زوایای مهم تعریف میشه که اونها رو باید بلد باشین مثلا سینونس ۳۰ درجه میشه یک دوم .  (     ۱/۲ = (۳۰)sin  )

درسنامه سوم – مسائل ترکیبی با مثلثات

  • آنچه خواهید آموخت : حل مسائل ترکیبی کتاب درسی با روابط مثلثاتی ، بررسی مسائل تحلیلی و شکلی فصل مثلثات
  • زمان درسنامه : 28 دقیقه
  • تعداد سوالات حل شده : 9 سوال

تو درسنامه سوم سعی شده که مسائل تحلیلی کتاب رو بررسی کنیم به یک مثال دقت کنین.

مثال : یک موشک در ارتفاع ۱۵ متری از سطح زمین و با زاویه ۳۰ پرتاب می شود. میخواهیم بدانیم پس از طی ۲۰۰۰ متر با همین زاویه ، موشک به چه ارتفاعی از سطح زمین می رسد.

Mosalasat -

درسنامه چهارم – مفهوم دایره مثلثاتی

  • آنچه خواهید آموخت : بررسی ناحیه های مثبت و منفی درون ربع اول ، دوم ، سوم و چهارم دایره مثلثاتی ، معرفی زوایای 0 ، 90 ، 180 ، 270 و 360 درجه نسبت های مثلثاتی به کمک دایره مثلثاتی ( توجه : روش دایره مثلثاتی بسیار ویژه و ابتکاری هستش و این مدل تدریس فقط و فقط در سایت لپ کلام ارائه میشه )
  • زمان درسنامه : 33 دقیقه
  • تعداد سوالات حل شده : 8 سوال

تو این درسنامه با مفاهیم اولیه دایره مثلثاتی آشنا میشین و نواحی چهارگانه دایره مثلثاتی رو یاد میگیرین. همونطوری که میدونین یک دایره به ۳۶۰ درجه تقسیم میشه و زاویه بین صفر تا ۹۰ درجه ناحیه اول ، زاویه بین ۹۰ تا ۱۸۰ ناحیه دوم ، زاویه بین ۱۸۰ تا ۲۷۰ ناحیه سوم و زوایه بین ۲۷۰ تا ۳۶۰ ناحیه چهارم محسوب میشه . اینم بگم که توی یازدهم و دوازدهم و مخصوصا تست های کنکور فصل حد و پیوستگی و فصل سوم فیزیک دوازدهم خیلی با دایره مثلثاتی قراره سر و کله بزنیم پس از روی این درسنامه ساده رد نشین و مفاهیم مطرح شده رو به دقت یاد بگیرین.

da

درسنامه پنجم – رسم معادله خط به کمک شیب خط ( tan θ )

  • آنچه خواهید آموخت : بدست آوردن معادله خطی y = mx + b با کمک شیب خط ( m=tanθ ) ، نکات تکمیلی در مورد محل برخورد نمودار با محور xها و محور yها
  • زمان درسنامه : 21 دقیقه
  • تعداد سوالات حل شده : 7 سوال

این درسنامه یکی از مهم ترین درسنامه های این فصله که توی این درسنامه معادله خط (y=ax + b )  رو به کمک تانژانت tan رسم میکنن. اگه از نهم به خاطر داشته باشین به a میگن شیب خط و این شیب خط رو در واقع میشه به کمک تانژانت زاویه ای که خط با جهت مثبت محور x ها بوجود میاره ، بدست آورد. یعنی بصورت خلاصه خلاصه (a = tan(α پس عزیز من شیب خط چی میشه ؟  میشه همون تانژانت آلفا  ، خوب یه مثال هم میزنم که مطلب براتون مغز پخت بشه.

مثال : معادله خطی را بنویسید که با جهت مثبت محور x ها زاویه ۴۵ درجه بسازد و محور yها رو در نقطه ای به عرض مثبت ۴ قطع کند.
و اما جواب میشه ….

y = a x + b

a = tan( 45 ) = 1    ,    b = عرض از مبدا = ۴

y = 1 x + 4

خیلی خوب برای تحلیل مسائل بیشتر حتما توصیه میکنم که حتما تو دوره آموزشی مثلثات دهم ثبت نام کنید…

درسنامه ششم – فرمول مساحت مثلث در حالت کلی

  • آنچه خواهید آموخت : بررسی فرمول مساحت مثلث در حال کلی به کمک زاویه میان دو ضلع مثلث ( S = ½ * a * b * sin θ ) ، محاسبه مساحت 6 ضلعی منتظم ، محاسبه مساحت متوازی الاضلاع
  • زمان درسنامه : 16
  • تعداد سوالات حل شده : 9 سوال

توی درسنامه ششم با فرمول مساحت مثلث در حالت کلی آشنا میشین که به صورت زیر هستش ، دقت کنین که زاویه ای که توی فرمول زیر استفاده میشه زاویه میان دو ضلع مثلث هستش.

S = 1/2 × a×b×Sin(α)

درسنامه هفتم – اتحادهای مثلثاتی

  • آنچه خواهید آموخت : بررسی اتحادها و روابط اثباتی مثلثاتی ، بررسی فرمول های حفظی فصل ( Sin2x + Cos2x = 1 ، 1 + tan2x = 1/cos2x و ….. )
  • زمان درسنامه : 30 دقیقه
  • تعداد سوالات حل شده : 11 سوال

تو این درسنامه در مورد اتحادهای مثلثاتی با شما صحبت میکنیم و در واقع قوانین حاکم میان سینوس و کسینوس و تانژانت و کتانژانت گفته میشه.

خلاصه فرمول های این بخش به صورت زیر هستش.

Sin2(x) + cos2(x) = 1      در نتیجه  =>    Sin2(x)  = ۱ cos2(x)      ,   cos2(x) = 1  –  Sin2(x)

tan(x) = sin(x) / cos(x)     ,     cot(x) = cos(x) / sin(x)

۱+tan2(x) = 1 / cos2(x)    ,    ۱+cot2(x) = 1/sin2(x)

بچه ها به مثال زیر توجه کنین

مثال ساده از فرمول مثلثاتی

درسنامه هشتم – مسائل تکمیلی اتحادهای مثلثاتی

  • آنچه خواهید آموخت : بررسی مسائل تکمیلی اتحادهای مثلثاتی ، مسائل تکمیلی اتحادهای مثلثاتی با دایره مثلثاتی ، محاسبه سایر نسبت های مثلثاتی با کمک دایره مثلثاتی و …
  • زمان درسنامه : 42 دقیقه
  • تعداد سوالات حل شده : 11 سوال

درسنامه هشتم مثل درسنامه قبلی هستش و مثال های بیشتری رو از اتحادهای مثلثاتی حل کردیم.

ثبت نام نشده
یا US$ 20 هزار تومان

دوره شامل

  • 8 درس