انتگرال lnx به روش آسان جدولی

در پستی جداگانه روش های انتگرال گیری به روش جزء به جزء را شرح دادیم. در این پست آموزشی قصد داریم شمارو با انتگرال Lnx آشنا کنیم. فرمول انتگرال Ln(x) به صورت زیر است.

$${\displaystyle \int Ln(x)dx=xLnx-x+c}$$

اما اگر بخواهیم رابطه بالا رو اثبات کنیم باید از روش جزء به جزء استفاده کنیم . همانطور که در روش جدولی انتگرال جزء به جزء اشاره کردیم همیشه از یک ترم مشتق می‌گیریم و از یک ترم انتگرال می‌گیریم.

$$\begin{array}{ccc}& \mathrm{ترم\; مشتق}& \mathrm{ترم\; انتگرال}\\ +& Lnx& dx\\ -& \frac{1}{x}& x\end{array}\Rightarrow xLnx-{\displaystyle \int \frac{1}{x}xdx}$$ $$\begin{array}{l}\to xLnx-{\displaystyle \int 1dx}\\ \to xLnx-x+c\end{array}$$

اگر به آموزش ریاضی علاقه مند هستید توصیه می‌کنم دوره‌های آموزشی لپ کلام شرکت کنید