دوره آموزشی مثلثات ( فصل چهارم ریاضی یازدهم تجربی )

· ژانویه 8, 2021

فصل چهارم ریاضی یازدهم تجربی در مورد مبحث مثلثات است ، در فصل چهارم ریاضی یازدهم تجربی با مفهوم رادیان و درجه و تبدیل این دو زاویه مثلثاتی به هم ، زوایایی مثل 5π/6 ، 4π/3 و زوایایی مثل 240 درجه و همچنین رسم توابع مثلثاتی آشنا می شوید. ضمنا در این فصل مفاهیم دایره مثلثاتی تکمیل تر می شود…

معرفی زاویه رادیان و درجه

در فصل مثلثات ریاضی یازدهم تجربی با دو مدل زاویه بررسی قرار میگیره

زاوبه بر حسب درجه مثل 30 درجه و 45 درجه که تو دهم باهاش آشنا شدین
حالت بعدی زاویه بر حسبت رادیان هست که تو کتاب یازدهم باهاش آشنا میشین و یاد میگیرین که چطور این دو زاویه رو به هم تبدیل کنید.

اندازه یک زاویه بر حسب رادیان یعنی طول کمان روبروی زاویه تقسیم بر شعاع دایره ، واحد رادیان بر حسب π نوشته می شود و هر π رادیان معادل 180o درجه است. در مجموع روابط زیر رو میشه بین رادیان و درجه نوشت…

روابط زاویه بر حسب رادیان

روابط تکمیلی بین نسبت های مثلثاتی

در سال گذشته با زوایای 0 ، 30 ، 45 ، 60 ، 90 ، 180 ، 270 و 360 درجه آشنا شدید ، در کتاب ریاضی یازدهم زوایای مثلثاتی تکمیل تر شده و بصورت مثال با زوایای منفی هم آشنا می شوید ، یعنی یاد میگیرید که بصورت مثال cos(-30) چطور محاسبه میشه و یا اینکه با زاویه Cos(90- ) به چه شکل محاسبه می شود…

فرمول زوایای منفی نسبت های مثلثاتی :

Cot(-∝) = Cot(∝)

tan(-∝) = tan(∝)

Sin(-∝) = Sin(∝)

Cos(-∝) = Cos(∝)

اگه به روابط بالا دقت کنید زوایای منفی هر نسبت مثلثاتی به غیر از Cosها قرینه حالت مثبت خودش میشه ، یعنی به یک بیان ساده میشه گفت که منفی رو میشه از داخل کمان Sin tan و Cot بیرون کشید ولی منفی در Cosها جذب می شود … به مثال های زیر دقت کنید…

Cot(-60) = – √3/3

tan(-60) = √3

Sin(-60) = √3/2

Cos(-60) = 1/2

فرمول نسبت های مثلثاتی زوایای مکمل :

منظور از زوایای مکمل فرمول هایی مثل Cos(π ) و Sin(π ) و tan(π ) و … است. کلیه روابط مربوط به این قسمت درون تصویر زیر می توانید ببینید…

فرمول های مثلثاتی ریاضی یازدهم

رسم توابع مثلثاتی

بخش آخر این فصل در مورد رسم توابع مثلثاتی صبحت شده است که از میان 4 تابع سینوس ، کسینوس ، تانژانت و کتانژانت فقط رسم تابع سینوس و کسینوس بحث شده است. برای رسم توابع مثلثاتی در این فصل از روش نقطه گذاری و انتقال تابع استفاده می شود ، روش نقطه گذاری به این صورت هست که به تابع مثلا سینوس مقادیر مختلفی داده می شود و نقطه مورد نظر در صفحه مختصات رسم می شود و سر آخر با اتصال این نقاط به هم تابع مثلثاتی رسم می شود . برای درک بهتر توابع سینوسی و کسینوسی به تصویر این قسمت دقت کنید.

رسم تابع سینوسی
ثبت نام نشده
یا $ 45 هزار تومان

دوره شامل

  • 11 درس

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *