آموزش سریع فرمول میانگین

شناخت اعداد و درک معنای اعداد همیشه یکی از مباحث مورد علاقه ریاضی‌دانان بوده است، اولین مفهومی که می‌توان از اعداد فهمید، مفهوم میانگین اعداد است، بصورت مثال معدلی که در کارنامه دانش آموزان نوشته می‌شود، میانگین نمرات دانش آموزان است.

فرمول میانگین چگونه محاسبه می شود؟

میانگین گیری یعنی اینکه بدانیم به صورت متوسط پراکندگی اعداد در چه محدوده است. برای محاسبه میانگین یک دسته داده کافی هست که اعداد مختلف رو با هم جمع بزنیم و سپس بر تعداد داده‌ها تقسیم کنیم. پس با توجه به این تعریف فرمول میانگین گیری برابر خواهد بود با:

$$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+\mathrm{\dots ..}+x_n}{n}\text{ فرمول میانگین‌گیری}$$

اگه فرمول بالارو بخواهیم کمی ساده‌تر بنویسیم به این صورت خلاصه می‌شود: (جمع اعداد تقسیم بر تعداد کل اعداد)

$$\mathrm{میانگین}=\frac{\mathrm{جمع\; اعداد}}{\mathrm{تعداد\; کل\; اعداد}}$$

در بعضی از سوالات ، چند عدد به میانگین اضافه و یا چند عدد از میانگین حذف می کنند ، در این صورت برای حل این مدل از سوالات باید دو مرحله زیر رو با هم انجام بدین …

1. تعداد اعداد جدید رو بدست بیارین
2. جمع اعداد رو در حالت جدید بدست بیارین

برای اینکه جمع اعداد رو بدست بیارین کافی هست که فرمول میانگین گیری رو با طرفین وسطین به شکل زیر استفاده کنید.

$$\mathrm{تعداد\; کل}\times \mathrm{میانگین}=\mathrm{جمع\; کل}$$

حل یک مثال عددی از فرمول میانگین

مثال 1) میانگین اعداد زیر را بدست آورید.

1 ، 3 ، -5 ، 4 ، 0 ، 3

پاسخ : برای اینکه بتوانیم میانگین اعداد بالا رو محاسبه کنیم کافیه که اعداد بالا رو با هم جمع بزنیم ، سپس بر تعداد اعداد یعنی عدد 6 تقسیم کنیم ( در بالا 6 عدد مختلف داریم )

$$\overline{x}=\frac{1+3-5+4+0+3}{6}=\frac{6}{6}=1$$

باهوشا جواب بدین…

سوال : اگر میانگین 6 عدد مختلف برابر 16 باشد با فرض اینکه دو عدد 20 و 18 به این مجموعه اضافه شود ، میانگین جدید چقدر خواهد بود؟

پاسخ سوالاتی مثل این سوال رو می تونید در دوره های آموزشی سایت لپ کلام جستجو کنید. برای ورود به دوره مرتبط با این سوال کلیک کنید