ریاضی دوم دبیرستان – دنباله ها – درج واسطه هندسی

آموزش ریاضی دوم دبیرستان – فصل اول – درسنامه دهم

درج واسطه هندسی

همانطور که از عنوان این مبحث مشخص است در این درسنامه به بحث و بررسی در مورد درج واسطه هندسی دنباله های هندسی می پردازیم. برای اینکار ابتدا یک یادآوری مقدماتی از دنباله های هندسی میکنیم . هر جمله از دنباله هندسی نسبت به جمله قبلی خودش ضرب در عدد q می شود که به آن قدر نسبت می گویند.

 

درج واسطه هندسی

 

a , aq , aq۲ , aq۳ , aq۴ , aq۵ , aq۶ , …

حال فرض کنید که در صورت سوالی بخواهیم بین عددهای ۲ و ۳۲ سه واسطه هندسی درج کنیم در این حالت کافی است که جمله های دنباله هندسی را بصورت زیر مرتب کنیم.

۲ , —– , —— , —— , ۳۲

۲  aq , aq۲ , aq۳ , ۳۲

که در این دنباله a همان عدد ۲ است می توان جملات بالا را بصورت زیر بازنویسی کرد.

۲  ۲q , 2q۲ , ۲q۳ , ۳۲

اگر به ترتیب جملات دقت کنید جمله آخر  aq۴ همان ۳۲ است که به حل معادله زیر منجر  می شود.

۲q۴ = ۳۲ ===>  q۴ = ۱۶ ===> q =2

البته درک آنچه گفته شد در قالب کلمات و نوشته بسیار سخت است توصیه میکنم حتما درسنامه تصویری زیر را مشاده کنید.

ولی قبل از آن به صورت فارسی جملات زیر بدقت توجه کنید.

میان عددهای ۲ و ۱۲۸ شش عدد چنان درج کنید که عددهای مشخص شده تشکیل یک دنباله هندسی دهند.

بین دو عدد ۶ و ۹۶ سه عدد چنان درج کنید که بطوری که ۵ عدد حاصل جملات متوالی یک دنباله هندسی دهند.

بین ۸ و ۸۱/۲ سه عدد چنان درج کرده ایم که دنباله حاصل تشکیل یک دنباله هندسی دهند جمله سوم این دنباله کدام است.

برای آنکه مفاهیم گفته شده در بالا بیشتر در ذهن شما تداعی شود آموزش تصویری درسنامه درج واسطه هندسی را مشاهده کنید.

 

برای دانلود درسنامه فوق کافی است بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

مقالات مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. با سلام . خیلی خوب توضیح میدین واقعا خسته نباشین . ۱ سوال داشتم که میشه برای هندسه ۱ هم درس نامه قرار بدین ؟ اگه امکان داره .
    یا علی

    1. با سلام هندسه جنبه حفظی و اثباتی داره و کمتر جنبه مفهومی داره ، جدا از اینکه زمان من خیلی محدوده و ترجیح میدهم فعلا فیزیک و ریاضی رو آماده کنم برای بچه هایی که منتظر درسنامه ها هستند تا امتحانات ترم اولشون رو بتونن به راحتی قبول بشن. پیروز و سربلند باشید

      1. بله درسته . ممنون شما هم موفق باشین . منتظر درسنامه های ریاضی ۲ هستم . یا حق

  2. سلام
    من رشتم دوم تجربیه ،معلم ریاضی و فیزیک ما خیلی زود زود درس میدن مخصوصا فیزیک رو منم یک روز دنبال ویدئو آموزشی بودم که قسمت شما بودین ، ینی باور کنید از اون موقع ویدئو هاتو نو میبینم هم خوب یاد میگیرم هم دعاتون میکنم واقعا خسته نباشید
    فقط یه چیز : اگه میشد سایتتون یکم مرتب بود خیلی بهتر میشد مثلا برا فصل دو فیزیک دو که فرض ۵قسمته اونارو تو یدونه پارت میذاشتید عالی میشد
    بازم ممنون همینم زیادیمی خخخخخ