دایره مثلثاتی ریاضی دهم

دایره مثلثاتی چیست؟

مفهوم دایره مثلثاتی ساده اما بسیار کاربردی است و به کمک این مفهوم می‌توان بسیاری از سوالات ریاضی را حل کرد، طبق تعریف دایره مثلثاتی دایره‌ای است به شعاع یک واحد و مرکز مبدا مختصات که محورهای مختصات را به ۴ ناحیه تقسیم می‌کند.

ترتیب ناحیه های مثلثاتی خلاف جهت عقربه های ساعت است . برای درک بهتر به تصویر روبرو دقت کنید.

زاویه در دایره مثلثاتی

از ریاضیات پایه هفتم و هشتم باید بدانید که طبق قرارداد ، دایره به 360 درجه تقسیم می شود. بنابراین طبق این تعریف هر قسمت دایره 90 درجه خواهد شد . طبق تعریف اگر در خلاف جهت عقربه های ساعت حرکت کنیم زاویه مثبت ایجاد می شود بنابراین زوایایی که روی چهار راس دایره به وجود می آید به ترتیب 0 ، 90 ، 180 ، 270 و 360 خواهد بود. برای درک بهتر به تصویر روبرو دقت کنید.

دایره مثلثاتی سینوس Sin

یکی از نکاتی که درون دایره مثلثاتی به خوبی می‌توان نشان داد ناحیه‌های مثبت و منفی دایره مثلثاتی است. در ناحیه اول و دوم سینوس مثبت است و در ناحیه سوم و چهارم سینوس منفی است. برای اینکه ناحیه های منفی و مثبت را براحتی به خاطر بسپارید ناحیه های مثبت رو با هاشور مشخص می‌کنیم.

دایره مثلثاتی کسینوس Cos

همانند دایره مثلثاتی سینوس‌ها در دایره مثلثاتی کسینوس‌ها دو ناحیه مثبت و دو ناحیه منفی داریم ، ضمنا بهتر است که مقادیر زوایای صفر ، 90 ، 180 ، 270 و 360 درجه را درون دایره مثلثاتی حفظ کنید ( بعدا با این موارد کار زیاد داریم )

دایره مثلثاتی تانژانت tan

در دایره مثلثاتی تانژانت 1+ و 1- وجود ندارد. صفرهای تانژانت مثل سینوس هست و به جای مثبت و منفی یک علامت بینهایت باید قرار دهیم. پس مجدد تاکید می‌کنم در دایره تانژانت بجای مثبت و منفی یک علامت بی‌نهایت گذاشته می‌شود.