تعیین علامت عبارت درجه دوم با دلتا

تعیین علامت عبارت درجه دوم با دلتا

هدف این درسنامه آشنایی شما با تعیین علامت عبارت های درجه دوم ( P = ax2 + bx + c  ) با کمک گرفتن از علامت های دلتا هست ، برای تعیین علامت عبارت های درجه دوم با فرمول دلتا سه حالت مختلف میشه در نظر گرفت

  • دلتا  منفی باشه ( کمتر از صفر )
    در این حالت اگر ضریب عبارت درجه دوم  a منفی باشه کل عبارت منفی خواهد بود و ریشه ای هم نخواهد داشت
    اگر ضریب عبارت درجه دوم  a  مثبت باشد ، به ازای تمامی مقادیر x از دامنه عبارت مثبت خواهد بود و بازهم ریشه ای نخواهیم داشت در واقع یک عبارت همواره مثبت خواهیم داشت.
  • دلتا صفر باشه
    این حالت مثل حالتی هستش که دلتا منفی باشه با این تفاوت که عبارت درجه دوم یک ریشه هم داره باقی قوانین مثل حالت دلتا منفی هستش.
  • دلتا مثبت باشه
    مهمترین حالت زمانی هست که دلتا مثبت باشه و در واقع عبارت درجه دوم ( P = ax2 + bx + c ) دو ریشه حقیقی متمایز داره ، که تو این حالت بین دو ریشه مخالف علامت a هست و بیرون دو ریشه موافق علامت a هست .

به تصویر زیر دقت کنید تا مطالب گفته شده رو بدرستی درک کنید.

ریشه گیری تعیین علامت

مطالب مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

  1. با سلام به شما دوست عزیز و تشکر بابت زحماتی که شما برای این سایت و یاد دادن فرمول دلتا انجام دادید.
    اما موردی هست که باید بیشتر به آن دقت میکردید تصویری است که در جدول تعیین علامت برای معادلات درحه دوم
    بین دو ریشه مخالف علامت a است و بیرون دو ریشه موافق .
    تشکر میکنم که این مورد را اصلاح کنید تا استفاده کنندگان دچار اشتباه نشوند.