آموزش انتگرال

آموزش رایگان انتگرال گیری در لپ کلام

آموزش انتگرال ویژه دانشجویان 

به علت حذف مبحث انتگرال از کتاب های درسی نظام جدید ، درک و محاسبه انتگرال برای بسیاری از دانشجویان سخت شده ، خب برای رفع مشکل و درک صحیح انتگرال ادامه این پست رو بخونین برای درک صحیح انتگرال باید اول از همه باید یک درک اولیه روی مفهوم مشتق داشته باشیم و مفاهیم مشتق ضربی ، مشتق توانی ، مشتق توابع مثلثاتی رو بخوبی درک کرده باشیم. وقت رو تلف نکنیم و بریم کمی از فرمول های مشتق رو مرور کنیم  دقت داشته باشید که انتگرال دقیقا برعکس مشتق .

آموزش انتگرال ویژه دبیرستانی ها و دانشجویان

قوانین پایه ای انتگرال گیری

انتگرال توابع چند جمله ای

f(x) = x      ==>     f'(x) =  n × xn-1

مهم ترین و پایه ای ترین قانون مشتق قانون مشتق توابع چند جمله ای هست احتمالا دیگه همه دانشجویان مهندسی باید این قانون رو بلد باشند ، کافیه توان یک چند جمله ای رو در ضریب پشت اون ضرب کنیم و یکی از توان کم کنیم دقیقا برعکس رابطه بالا میشه تعریف انتگرال توابع چند جمله ای یعنی کافیه به توان چند جمله ای یکی اضافه کنیم و همین توان رو در مخرج بنویسیم که بصورت خلاصه فرمول انتگرال توابع چند جمله ای به صورت زیر در میاد.

(xn dx  = xn / (n+1

یکی دو مثال از انتگرال رو باهم ببینیم.

البته همه قوانین انتگرال به آنچه که در بالا گفته شد ختم نمیشه ، توجه داشته باشید که اگر به جای x مثلا عبارت u  را بخواهیم درون فرمول انتگرال گیری استفاده کنیم یعنی عبارت u  به توان n  رسید باشد در این صورت زمانی تابع قابل انتگرال گیری خواهد بود که مشتق عبارت کنار آن موجود باشد.

(u’ * un dx  = un/(n+1

اگه با مفاهیم انتگرال از قبل آشنا نباشید احتمالا مطالب بالا کمی براتون گنگ و مبهمه بنابراین توصیه میکنم که ویدئو آموزشی زیر را مشاهده کنید تا درک بهتری نسبت به انتگرال پیدا کنید.

برای دانلود درسنامه اول بر روی << اینجا >> کلیک کنید

مطالب مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

  1. سلام شیوهٔ آموزش شما خیلی خوب بود. اگه ممکنه مباحث انتگرال گیری میخوام ببینم آدرس لینک را برام ارسال بفرمائید 🙏🏼

  2. خیلی عالی و رسا
    این شیوه ی اموزش فوق العاده هستش
    موفق باشید.

  3. سلام خیلی ممنون از تدریستون لطفا همین جوری ادامه بدید اگه میشه فیزیک سوم و پیش رو هم بزارید