ریاضی دهم – مثلثات – زوایای مثلثاتی

آموزش ریاضی دهم  – مثلثات – درسنامه اول

بررسی زوایای مثلثاتی

در درسنامه قبلی به بحث و بررسی پیرامون نسبت های مثلثاتی پرداخته شد یعنی بوسیله یک مثلث قائم الزاویه توانستیم sin , cos , tan , cot را تعریف کنیم. حال در این درسنامه می خواهیم زوایای معروف نسبت های مثلثاتی را معرفی محاسبه و حفظ نماییم یعنی بصورت مثال اگر از شما پرسیده شود که sin 30 درجه چقدر خواهد شد باید بصورت حفظی بگویید می شود مقدار ۱/۲ ( یک دوم )  و یا بصورت مثال tan 45 برابر مقدار ۱ ( یک ) خواهد شد.

حال می خواهیم  به عنوان نمونه ثابت کنیم که مقدار cot ۴۵ در یک مثلث قائم الزاویه برابر مقدار یک خواهد شد. می دانیم که اگر یک مثلث قائم الزاویه بوده و در عین حال یکی از زوایای آن ۴۵ درجه باشد ، زاویه دیگر نیز حتما ۴۵ درجه خواهد شد در این صورت ما با یک مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین روبرو هستیم . پس براحتی توسط رابطه فیثاغورث می توان نتیجه گرفت که اگر طول یک از ضلع های مثلث قائم الزاویه برابر a باشد طول وتر مثلث حتما ۲√a خواهد شد. در این صورت با توجه به متساوی الساقین بودن مثلث می دانیم که نسبت زاویه cot  یعنی ضلع مجاور به ضلع مقابل یعنی می شود a/a  که ساده عبارت a/a همان یک خواهد بود یعنی بصورت کلی توانستیم نتیجه بگیریم که cot 45 = 1 خواهد شد.

سایر زوایای مثلثاتی نیز براحتی به همین صورت قابل اثبات هستند البته آنچه که مهم است این است که همه زوایای مثلثاتی نیاز به حفظ کردن ندارد فقط کافی است که چند زاویه معروف حفظ شود. برای مشاهده این درسنامه فایل تصویری زیر را مشاهده کنید.

 

 

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت بالا کافی است که بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

درسنامه قبلی ( نسبت های مثلثاتی )

درسنامه بعدی ( پریمیوم )

درباره مهندس رضا منصف

دوران دبیرستان را در رشته ریاضی - فیزیک فارغ التحصیل شده و بدلیل علاقه ام به قطعات و ماشین آلات صنعتی وارد رشته مهندسی مکانیک شدم. هم اکنون به عنوان مهندس مکانیک با مراکز صنعتی در ارتباط هستم و در عین حال برای دانشجویان نرم افزارهایی مثل matlab , Solidworks , Catia و برای دانش آموزان دبیرستانی فیزیک و ریاضی را تدریس میکنم. امیدوارم از مطالب سایت استفاده کافی را ببرید و نظرات و پیشهادات خود را با اینجانب از طریق با من تماس بگیرید ما در جریان بگذارید.

۲ دیدگاه

  1. سلام اقای مهندس بسیار بسیارررررر ازتونتشکر میکنم برای درس نامه های خوبتون واقعا ممنونم

دیدگاهتان را ثبت کنید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شدعلامتدارها لازمند *

*

x

شاید بپسندید

ریاضی سوم دبیرستان – مشتق – مشتق توابع کسری

آموزش ریاضی سوم دبیرستان – مشتق – درسنامه دوم بررسی مشتق توابع ...