تخفیف‌ها و قیمت جشنواره‌ها در قیمت فروش در نظر گرفته نمی‌شود
توجه : برای فیلتر کردن نمایش ها در نمودار بر روی عنوان هریک کلیک کنید .

فصل ششم ریاضی دهم – بخش دوم – فاکتوریل

خلاصه مطالب : 

  1. آشنایی با مفهوم فاکتوریل
  2. فرمول های انتخاب ( ترکیب ، ترتیب )
  3. مثال های بیشتر فرمول های ترتیب و ترکیب
  4. بررسی مفهوم ” یا ” ، ” و ” در انتخاب اشیاء
  5. بررسی مفهوم ” حداقل ” و ” حداکثر ” در انتخاب اشیاء
  6. زیر مجموعه های یک مجموعه
  7. جایگشت حروف به هم چسبیده

توجه : درسنامه اول مبحث فاکتوریل رایگان بوده ، برای مشاهده و دانلود رایگان درسنامه اول به پایین همین صفحه مراجعه کنید.

15,000 تومان

سنجش
موجود در انبار

فصل ششم ریاضی دهم – بخش دوم – فاکتوریل

خلاصه مطالب : به بخش دوم فصل ششم رسیدیم و تو این بخش با مفهوم جدیدی تحت عنوان فاکتوریل آشنا میشین و غیر از اون با نحوه انتخاب کردن حالت های مختلف آشنا میشین…

درسنامه اول ( رایگان )

هدف درسنامه : آشنایی با مفهوم فاکتوریل

خلاصه درسنامه : تو درسنامه اول در مورد مفاهیم فاکتوریل با شما صحبت میکنیم ، بصورت خیلی ساده معنی فاکتوریل به این صورت هستش که یک عدد رو از خودش شروع به ضرب کردن کن تا جایی که به یک برسی و دقت کنین که فاکتوریل یک عدد برای اعداد طبعی تعریف میشه و فرمولش به شکل زیر هست.

n! = n × ( n – 1 ) × ( n – 2 ) × ( n – 3 ) ×  ….. × ۱

مثال :  !۶ یعنی ۶ ضربدر ۵ ضربدر ۴ ضربدر ۳ ضربدر ۲ ضربدر ۱

مثال :  !۴ یعنی ۴ ضربدر ۳ ضربدر ۲ ضربدر ۱

توجه توجه : !۰ طیق تعریف برابر یک می شود.

توجه توجه : !۱ طبق تعریف برابر یک می شود.

۰! = ۱
۱! = ۱

برای درک بهتر مفهوم فاکتوریل و مشاهده مثال های بیشتر درسنامه زیر رو ببینید.

 

 

برای دانلود درسنامه فوق با کیفت خوب بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت معمولی ( حجم کمتر ) بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

 

 

درسنام دوم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : فرمول های انتخاب ( ترکیب ، ترتیب )

خلاصه درسنامه : تو درسنامه دوم میخوایم در مورد انواع انتخاب صحبت کنیم و فرمول هاشو بیان کنیم در حالت کلی ما دو دسته انتخاب داریم ، دسته اول ترتیب انتخاب کردن مهم نیستش و بصورت خلاصه به این حالت میگیم ” ترکیب ” و دسته دوم ترتیب انتخاب کردن مهم هستش که تو این حالت بصورت خلاصه بهش میگیم ” ترتیب ”

  • ترکیب
    همونطوری که اشاره کردم تو این دسته ترتیب انتخاب کردن اهمیت ندره مثلا اگه قراره که از بین ۷ دانش آموز تجربی و ۵  دانش آموز ریاضی ۵ نفر رو انتخاب کنیم که ۳ نفر تجربی و ۲ نفر ریاضی باشه تو این انتخاب برای ما مهم نیستش که نفر اول تجربی باشه یا نفر دوم یا نفر سوم … فقط اون چیزی که مهمه این هستش که ۳ نفر تجربی و ۲ نفر ریاضی انتخاب بشن و اصلا اهمیتی نداره که دانش آموز تجربی یا ریاضی انتخاب شده چندمین انتخاب ما هستش ، پس تو این حالت ها میریم سراغ فرمول ترکیب .
  • ترتیب
    برخلاف حالت قبلی توی این مدل انتخاب کردن برای ما اهمیت داره که ترتیب انتخاب کردن به چه شکلی هستش ، البته این نکته رو هم بگم معمولا زمانی که ترتیب انتخاب کردن مهم هستش بجای استفاده از فرمول ترتیت بصورت دستی و با کشیدن فلش و نمودار و … سوال رو تحلیل میکنیم و کمتر از فرمول ترتیب استفاده میکنیم. بصورت مثال از بین ۵ مهره سیاه و ۴ مهره سفید میخوایم ۳ مهره انتخاب کنیم به نحوی که مهره اول سفید مهره وسط سیاه و مهره آخر سفید باشه ، خوب همونطوری که دیدید توی این سوال دقیقا قید شده که مهره اول سفید باشه تو اینجور سوالات که بیشتر توی دوازدهم بررسی میکنیمش و اینجا فقط مفهومش رو بیان کردیم دیگه نمیشه ار فرمول ترکیب استفاده کرد.

 

ترکیب ترتیب جایگشت

 

 

درسنامه سوم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : مثال های بیشتر فرمول های ترتیب و ترکیب

خلاصه درسنامه : تو این درسنامه مثال های متنوعی از فرمول های ترکیب و ترتیب براتون حل میکنیم.

  • سوالاتی که توی اونها در مورد انتخاب منشی ، رییس ، معاون و … صحبت میشه باید از فرمول ترتیب استفاده کرد. همچنین چیدن کتاب در ققسه و اول دوم و سوم شدن در مسابقات و … فرمول ترتیب باید استفاده کرد.
  • سوالاتی که توی اونها در مورد انتخاب نقاط روی دایره و مشخص کردن زیر مجموعه ها ، انتخاب نقاط جهت تشکیل مثلث و در حالت کلی انتخاب بدون قید و شرط باید از فرمول ترکیب استفاده کرد.

 

مثال : از بین ۶ دانش آموز به چند طریق می توان ۴ نفر را برای شرکت در یک تیم کوهنوردی انتخاب کرد؟
از آنجایی که درون سوال برای انتخاب این ۴ نفر هیچ نوع قید و شرطی گذاشته نشده است بنابراین باید از فرمول ترکیب استفاده کرد.

c( 6 , 4 ) = 6! / 4! 2!  = ۱۵          یعنی به ۱۵ حالت مختلف میشه این ۴ نفر رو انتخاب کرد

 

درسنامه چهارم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : بررسی مفهوم ” یا ” ، ” و ” در انتخاب اشیاء

خلاصه درسنامه : تو درسنامه چهارم انتخاب رو با شرایط خاص بررسی میکنیم و شروطی که بررسی میکنیم به دو کلی دسته تقسیم بندی میشه

  • شروطی که توی اونها از کلمه ” یا ” استفاده میشه و معنی جمع کردن حالت ها رو میده
  • شروطی که توی اونها از کلمه ” و ” استفده میشه و معنی ضرب کردن حالت ها رو میده

مثال : از میان ۵ دانش آموز دهمی و ۴ دانش آموز یازدهمی به چند طریق می توان یک کمیته ۵ نفره تشکیل داد به طوری که ۳ دانش آموز دهمی و ۲ دانش آموز یازدهمی باشد.

خوب همونطوری که میبینید بین انتخاب های سوال ، یعنی انتخاب ۳ نفر دهمی به علاوه ی ۲ نفر یازدهم از کلمه ی ”  و  ”  استفاده شده است بنابراین حالت های صورت سوال را باید در همدیگر ضرب کرد. پس ما قراره از بین ۵ دانش آموز دهمی ۳ نفر همچنین از میان ۴ دانش آموز یازدهم ۲ نفر رو انتخاب کنیم و این انتخاب ها در همدیگر ضرب می شوند.

C( 5 , 3 ) × C( 4 , 2 )  = ۱۰ × ۶ = ۶۰

 

 

درسنامه پنجم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : بررسی مفهوم ” حداقل ” و ” حداکثر ” در انتخاب اشیاء

خلاصه درسنامه : خوب تو درسنامه های قبلی در مورد انتخاب با شما عزیزان صحبت کردیم تو درسنامه پنجم در مورد مفهوم حداقل و حداکثر صحبت میکنیم. برای درک بهتر فرض کنید که ۸ دانش آموز داریم و میخوایم از بین این دانش آموزان انتخابی رو انجام بدیم به این نحو که گفته بشه …

  • مطلوب است حداقل ۵ نفر انتخاب بشه
    توی این حالت وقتی گفته میشه که حداقل ۵ نفر انتخاب بشه یعنی به این معنی هستش که یا ۵ نفر انتخاب بشه یا بیشتر انتخاب بشه ، پس توی این مثالی که زدیم یعنی ۵ ، ۶ ، ۷ ، ۸ یا ۹ نفر انتخاب بشه یعنی همونطوری که متوجه شدید معنی واژه حداقل به معنی انتخاب بیشتر هستش
  • مطولب است حداکثر ۵ نفر انتخاب بشه
    تو این وضعیت وقتی از واژه ” حداکثر ” استفاده میشه به این معنی هستش که مقادیر کمتر از ۵ نفر انتخاب بشن یعنی حالات مطلوب به این شکل در میاد :   ۰ نفر ، ۱ نفر ، ۲ نفر ، ۳ نفر ، ۴ نفر و نهایت بیشترین مقدار ممکنه حداکثر ۵ نفر انتخاب شود.


درسنامه ششم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : زیر مجموعه های یک مجموعه

خلاصه درسنامه : درسنامه ششم اختصاص پیدا کرده به موضوع زیرمجموعه های یک مجموعه و تعداد نقاط انتخابی در یک دایره و …. که برای حل سوالاتی به این شکل ار فرمول ترتیب باید استفاده کرد.

  • تعداد کل زیر مجموعه های یک مجموعه n عضوی  از رابطه  ۲n  بدست می آید.
  • تعداد زیر مجموعه های m عضوی از یک مجموعه n عضوی از رابطه   (C(n,m   بدست می آید.مثال : تعداد زیر مجموعه های ۴ عضوی یک مجموعه ۵ عضوی چقدر است؟

    c( 5 , 4 ) = 5!/1! 4!  = ۵

درسنامه هفتم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : جایگشت حروف به هم چسبیده

خلاصه درسنامه : تو درسنامه آخر در مورد جایگشت حروف به هم چسبیده صحبت کنیم ، بصورت مثال می خواهیم با کلمات  ” مهربان ” کلمات ۶ حرفی بسازیم به نحوی که سه حرف ” م ، ه ، ر ”  به هم چسبیده باشند. برای حل اینگونه سوالات کلماتی که به هم چسبیده شدند رو یک خونه در نظر میگیریم یعنی سه حرف  ” م ، ه ، ر ” در کل میشن یه خونه و با سه حرف ” ب ، آ ، ن ”  در مجموع میشه ۴ حرف و تا اینجا میشن !۴ و در ضمن خود سه حرف  ” م ، ه ، ر ” هم !۳ حالت جایگشت خواهند داشت پس جواب نهایی میشه حاصل ضرب این حالت ها یعنی  !۳ × !۴

 

 

 

 

 

 

 

 

 

درحال ارسال
User Review
0 (0 امتیاز)
برچسب:
اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “فصل ششم ریاضی دهم- بخش دوم – فاکتوریل”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.