در فصل اول ریاضی دوازدهم تجربی در مورد توابع صعودی و نزولی ، ترکیب توابع و تابع وارون بحث و بررسی میشه که تمامی مطالب این فصل رو در قالب 9 درسنامه تدریس شده است ، اگه عجله دارین سریعا به پایین همین صفحه مراجعه کنید تا با عناوین این بخش ها آشنا بشین و اما مرور کلی مفاهیم تابع …
بخش در حالت کلی به سه بخش تقسیم میشه
* معرفی تابع درجه سوم و توابع صعودی و نزولی
* ترکیب توابع
* تابع وارون
معرفی تابع درجه سه توابع صعودی و نزولی
در ابتدای کتاب ریاضی دوازدهم تجربی با توابع درجه سوم آشنا می شویم فرم کلی تابع درجه سوم به صورت y=ax3 هست که البته با کمک گرفتن از مفهوم انتقال توابع می توان فرم کلی تری را هم برای تابع درجه سوم در نظر گرفت که به صورت در می آید…
y = a ( x – α )3 + β
تو رابطه بالا اگه ضریب a مثبت باشه تابع درجه سوم رو به بالا و صعودی میشه و اگه ضریب a منفی باشه تابع درجه سوم رو به پایین و نزولی میشه.
و اما مفهوم صعودی و نزولی …
به توابعی که با افزایش مقادیر x اونها y اشون مرتبا زیاد و زیادتر بشه توابع صعودی و به توابعی که با افزایش x اونها y اشون کم و کمتر بشه توابع نزولی گفته میشه (برای یادگیری تعریف دقیق تر توابع صعودی ، صعودی اکید ، نزولی و نزولی اکید بر روی اینجا کلیک کنید )
ترکیب توابع
با یک تعریف خیلی ساده اما کاربردی میشه گفت که اگه خروجی یک تابع مثل g(x) ورودی یک تابع دیگه مثل f(x) باشه در این صورت به تابع جدید ساخته شده ترکیب توابع گفته میشه که با نماد fog نمایش می دهند.
y=f(g(x)) = fog(x)
پس منظور از fog(x) همان ترکیب توابع یعنی f(g(x) است. برای نکات تکمیلی ترکیب توابع حتما تو دوره آموزشی این فصل تو همین صفحه ثبت نام کنید.
تابع وارون
به فرم توابع زیر دقت کنید
y = 2x3 + 4x +5
y = 2x3 + 4x +5
y = √x + 3x
در همه این فرم ها y سمت چپ تساوی بصورت تکی قرار گرفته و سمت راست تساوی متغیر x به توان رسیده یا اینکه زیر رادیکال قرار داره … حالا اگه با یک سری عملیات ساده سازی x رو تک کنیم و y به توان برسه ، زیر رادیکال بره و سر آخر جای x و y عوض بشه در این صورت به این تابع جدید ساخته شده تابع وارون گفته میشه