آموزش فرمول حجم هرم و حجم کره – درسنامه دوم

در فصل هشتم ریاضی نهم فرمول حجم کره ، استوانه ، هرم ، منشور و … بررسی میشه ، تو این پست آموزشی می خواهیم با همدیگه در مورد حجم کره و حجم هرم صحبت کنیم.

• آنچه خواهید آموخت : فرمول مساحت حجم کره ، هرم ، مخروط
• زمان درسنامه : 34 دقیقه
• تعداد سوالات حل شده : 11 سوال

بررسی فرمول حجم هرم

تعریف هرم : هرم شکل فضایی است که دارای یک وجه زیرین به نام قاعده است ، رئوس قاعده با یک یال به راس هرم وصل می شوند و در نهایت شکلی شبیه شکل زیر را تشکیل می دهند. ( به شکل های شبیه تصویر زیر هرم گفته می شود )

به هرمی که قاعده اون دایره ای شکل باشه ، مخروط گفته میشه و فرمول حجم مخروط در سال های بعد و مخصوصا تست های کنکور زیاد استفاده میشه ، جالبه که بدونین فرمول های حجم کره ، استوانه ، مخروط و … فقط و فقط یک بار در فصل هشتم ریاضی نهم تکرار شده و در سال های بعدی فصلی رو مشابه این فصل نمی خونید.

بررسی فرمول حجم کره

تعریف کره : کره مجموعه نقاطی از فضا هست که همه اون نقاط از یک نقطه ثابت به نام مرکز به یک فاصله هست ، به این فاصله شعاع کره گفته می شه. ( مثال توپ فوتبال یک کره محسوب میشه )

نکته : از دوران نیم دایره حول قطر نیم دایره کره تشکیل می شود.
نکته : از دوران مثلث قائم الزاویه حول یکی از اضلاع قاعده اش مخروط تشکیل می شود.

مثال : حجم یک مخروط به شعاع قاعده 5 سانتی متر و ارتفاع 1 سانتی متر چقدر است

v =1/3πR²h=1/3×3×5²×1=25 حجم مخروط

برای درک بهتر فرمول های حجم کره ، حجم مخروط و … فیلم آموزشی زیر رو با دقت ببینید.