قبل از هر چیزی اگه عجله داری سریعا برو به پایین این صفحه تا هم با سرفصل ها آشنا بشی و هم از درسنامه های رایگان استفاده کنی
واما کمی در مورد این فصل میخوام براتون بگم
در فصل دوم ریاضی دوازدهم تجربی با مفهوم دوره تناوب توابع سینوسی و کسینوسی آشنا می شیم و ضمنا کمی هم در مورد رسم تابع تانژانت ( tan ) میخونیم و در انتهای فصل با حل معادلات مثلثاتی در حالت کلی آشنا می شویم.
بخش اول – مفهوم دوره تناوب
به توابعی که رفتار اونها دائما تکرار میشه ، توابع متناوب گفته میشه نمونه خیلی معروف از توابع متناوب در طبیعت میشه به موج دریا اشاره کرد که مشابه یک موج سینوسی رفتار میکنه و دائما بالا و پایین میره ، بنابراین توابع متناوب توابعی هستند که به ازای x های خاصی رفتار y اونها تکراری باشه به این xهای خاص دوره تناوب گفته میشه و با T نمایش داده میشه . فرمول دوره تناوب به صورت زیر است…
f (x+T) = f(x)
دوره تناوب تابع سینوسی و کسینوسی مشابه هم بوده و کافی است که 2π رو بر قدرمطلق ضریب x تقسیم کنیم بصورت مثال اگه بخواهیم دوره تناوب تابع y = Sin(5x) رو محاسبه کنیم کافیه که 2π رو تقسیم بر عدد 5 کنیم پس T = 2π/5 دوره تناوب تابع y = Sin(5x) خواهد بود.
بخش دوم – رسم تابع تانژانت
در کتاب درسی ریاضی دوازدهم تجربی بصورت خیلی مختصر در مورد تابع تانژانت صحبت شده است که درون درسنامه دوم توضیحات مربوط به این قسمت رو میتونید یاد بگیرید ضمنا تا یادم نرفته دوره تناوب تانژانت میشه π تقسیم بر ضریب x یعنی بصورت مثال دوره تناوب y = tan(5x) میشه π/5
بخش دوم – حل معادلات مثلثاتی در حالت کلی
برای حل معادلات مثلثاتی در حالت کلی اول از همه باید با مفهوم دایره مثلثاتی آشنا باشید که مقدمات دایره مثلثاتی در مبحث مثلثات ریاضی دهم و یازدهم بحث شده است و مطالب تکمیلی اون رو در کتاب ریاضی دوازدهم با هم میخونیم. ضمن حل معادلات مثلثاتی در حالت کلی که به روابط kπ معروف هستند کتاب درسی روابط کمان های 2α رو هم مطرح کرده که فرمول های این مبحث رو هم داخل این دوره به صورت کامل تدریس کردم. بخشی از فرمول های این فصل رو با هم مرور کنیم…
Sin(2α) = 2 Sin(α) Cos(α)
Cos(2α) = Cos2(α) – Sin2(α)