آموزش فرمول درج واسطه هندسی

همانطور که از عنوان این مبحث مشخص است در این درسنامه به بحث و بررسی در مورد درج فرمول واسطه هندسی دنباله های هندسی می پردازیم. برای اینکار ابتدا یک یادآوری مقدماتی از دنباله های هندسی میکنیم . هر جمله از دنباله هندسی نسبت به جمله قبلی خودش ضرب در عدد q می شود که به آن قدر نسبت می گویند.

a , aq , aq² , aq³ , aq⁴ , aq⁵ , aq⁶ , …

حال فرض کنید که در صورت سوالی بخواهیم بین عددهای 2 و 32 سه واسطه هندسی درج کنیم در این حالت کافی است که جمله های دنباله هندسی را بصورت زیر مرتب کنیم.

2 , —– , —— , —— , 32

2  aq , aq² , aq³ , 32

که در این دنباله a همان عدد 2 است می توان جملات بالا را بصورت زیر بازنویسی کرد.

2  2q , 2q² , 2q³ , 32

اگر به ترتیب جملات دقت کنید جمله آخر  aq⁴ همان 32 است که به حل معادله زیر منجر  می شود.

2q⁴ = 32 ===>  q⁴ = 16 ===> q =2

البته درک آنچه گفته شد در قالب کلمات و نوشته بسیار سخت است توصیه میکنم حتما درسنامه تصویری زیر را مشاده کنید.

ولی قبل از آن به صورت فارسی جملات زیر بدقت توجه کنید.

میان عددهای 2 و 128 شش عدد چنان درج کنید که عددهای مشخص شده تشکیل یک دنباله هندسی دهند.

بین دو عدد 6 و 96 سه عدد چنان درج کنید که بطوری که 5 عدد حاصل جملات متوالی یک دنباله هندسی دهند.

بین 8 و 81/2 سه عدد چنان درج کرده ایم که دنباله حاصل تشکیل یک دنباله هندسی دهند جمله سوم این دنباله کدام است.

برای آنکه مفاهیم گفته شده در بالا بیشتر در ذهن شما تداعی شود آموزش تصویری درسنامه درج واسطه هندسی را مشاهده کنید.

برای دانلود درسنامه فوق کافی است بر روی << اینجا >> کلیک کنید.