آموزش ریاضی دوم دبیرستان – فصل اول – درسنامه سوم
بررسی سوالات متداول دنباله های حسابی
جلسه گذشته به بحث مقدماتی دنباله های حسابی پرداخته شد و تقریبا می توان گفت که جاگذاری در فرمول را یاد گرفتید . در این درسنامه یک نوع دیگر از سوالات متداول دنباله های حسابی را بحث و بررسی می کنیم.
یکی از سوالات متداول امتحانی این است که دو جمله متفاوت از دنباله حسابی را داده و جمله عمومی دنباله و یا جمله خاصی از دنباله را می خواهند .
راهکار این نوع مسایل نسبتا ساده است کافی است که هر آنچه در صورت سوال گفته شده را باز کرده و به وسیله حل دو معادله دو مجهول مقدار قدر نسبت و جمله اول را بدست بیاورید بعد از آن با در دست داشتن قدر نسبت و جمله اول می توانید براحتی با جاگذاری در فرمول دنباله های حسابی مطلوب مساله را بدست بیاورید.
مثال : جمله ۲۱ ام یک دنباله برابر ۱۰۰ و جمله ۴۱ ام آن برابر ۲۰۰ است مقدار قدر نسبت این دنباله را بدست آورید.
کافی است طبق آنچه در بالا گفته شده صورت فارسی سوال را به صورت ریاضی تبدیل کنیم.
a۲۱ = a۱ + (۲۱ – ۱ ) d => a۲۱ = a۱ + (۲۰ ) d
a۴۱ = a۱ + (۴۱ – ۱ ) d => a۴۱ = a۱ + (۴۰ ) d
دقت کنید که مقدار جمله ۲۱ ام و ۴۱ در صورت سوال داده شده است که به در هر قسمت جا گذاری می شود .
a۲۱ = a۱ + (۲۰ ) d = 100
a۴۱ = a۱ + (۴۰ ) d = 200
حال کافی است که معادله های بالا را در یک دستگاه در نظر گرفته و طبق دو معادله دو مجهول حل کنیم که پس از ساده سازی به مقادیر زیر می رسیم
a۱ = 0
d = 5
چنانچه مطالب گفته در بالا برای شما مبهم و گیج کننده است توصیه میکنیم درسنامه تصویری تهیه شده در زیر را مشاهده کنید.
برای دانلود درسنامه دنباله های حسابی کافی است که بر روی << اینجا >> کلیک کنید.