پیشامد چیست ؟ انواع پیشامد ، اجتماع و اشتراک دو پیشامد

پیشامد تصادفی ،  حتمی ،  نشدنی ، متمم  ،

اجتماع و اشتراک دو پیشامد ، پیشامدهای مستقل و ناسازگار

بعد از آنکه فضای نمونه ای را شناختیم نوبت به مبحث پیشامد می رسد بصورت خیلی ساده می توان پیشامد تصادفی را به صورت زیر تعریف کرد.

پیشامد تصادفی : هر زیر مجموعه ای از فضای نمونه ای  S را یک پیشامد تصادفی گویند.

پیشامد نشدنی : پیشامدی که امکان رخ دادن آن وجود ندارد را پیشامد نشدنی گویند مانند آنکه در پرتاب یک تاس معمولی عدد 25 بیاید با توجه به آنکه یک تاس معمولی اعداد 6 وجه آن بین عدد 1 تا عدد 6 است همچین اتفاقی هرگز رخ نخواهد داد.

پیشامد حتمی : پیشامدی که حتما اتفاق بیافتد بطور مثال احتمال آنکه در پرتاب یک سکه عدد ( رو ) یا ( پشت ) ظاهر شود. قاعدتا پس از پرتاب یک سکه یا رو ظاهر می شود یا پشت.

پیشامد ناسازگار : اگر A و B دو زیر مجموعه از فضای نمونه ای S باشند و اشتراک مجموعه A و B برابر تهی باشد در این صورت این دو پیشامد ناسازگار هستند .

مثال :

در پرتاب یک تاس اگر کلیه اعداد فرد { 1 و 3 و 5 } را یک مجموعه و اعداد زوج { 2 و 4 و 6 } را مجموعه دیگری فرض کنیم احتمال آنکه این دو مجموعه فرد و زوج در پیشامدی بصورت مشترک ظاهر شوند ممکن نیست

پیشامد مستقل : اگر A و B دو زیر مجموعه از فضای نمونه ای S باشند و رخداد و یا عدم رخداد هریک تاثیری در رخداد دیگری نداشته باشد ، این دو پیشامد را مستقل از هم می نامیم.

توجه توجه توجه **** اشتباه معروف **** خطای ذهنی **** توجه توجه توجه

 بارها و بارها در کلاس درسی دانش آموزان این سوال را پرسیده اند که آیا پیشامدهای مستقل می تواند ناسازگار باشد و یا اینکه فرق این دو چیست از نظر بعضی از دانش آموزان این دو پیشامد یکی هستند. باید خدمت دوستان عرض کنم که پیشامد ناسازگار مثل شب و روز است یعنی وقتی شب هست دیگر روز نیست و وقتی روز هست دیگر شب نیست یعنی هیچ نقطه مشترکی ندارند

کلاملا برعکس

پیشامد مستقل یعنی دو پیشامدی که با هم مشترک هستند ولی در هم تاثیری ندارند و به صورت اتفاقی و مستقل مشترک هستند مثلا یک تاس آبی رنک را 3 بار پرتاب می کنیم و اعداد { 1و 3 و 4 } ظاهر می شود و تاس سبز رنگ دیگری را نیز پرتاب می خواهیم پرتاب کنیم اینکه تاس آبی رنگ اولی چه بلایی بر سرش آمده در تاس دوم بی تاثیر است یعنی تاس دوم می تواند اعداد 1 تا 6 را به خود اختصاص دهد بنابراین احتمال آنکه اعداد { 1 و 3 و 4 } رخ دهد نیز وجود داشته بنابراین حالات مشترک هم در این میان وجود دارد

برای یادگیری نکات اضافه تر و حل چندین مثال کافی است فایل تصویری زیر را مشاهده کنید.

برای دانلود درسنامه فوق کافی است که بر روی << اینجا >> کلیک کنید.