آموزش کامل اثبات همنهشتی مثلث های ریاضی نهم

به آموزش ریاضی نهم فصل سوم خوش اومدی.
تو این پست آموزشی میخواهیم با همدیگه کمی در مورد مثلث های همنهشت صحبت کنیم که میشه گفت اساسی ترین موضوع فصل سوم ریاضی نهم هستش . به مثلث هایی همنهشت میگن که دقیقا تمامی زوایا و تمامی اضلاع اونها با همدیگه برابر باشه ، عمده سوالات این فصل به این شکل هستش که با فرض و حکم سر و کار داریم ، فرض اون شرطی هستش که سوال به ما میده و میشه از اون برای اثبات حکم استفاده کرد. در واقع فرض مساله جزو داده های اولیه مساله هستش و حکم مساله ، باید اثبات بشه و جزو خواسته های مساله به حساب میاد.

اثبات همنهشتی مثلث ها در حالت کلی

مرور بخشی از درسنامه :
دو مثلث در حالت کلی زمانی همنهشت هستند که شرایط زیر رو داشته باشن.
الف ) دو ضلع و زاویه بین از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین از مثلث دیگه برابر باشه ( ض ز ض )
ب) دو زاویه و ضلع بین از یک مثلث با دو زاوبه و ضلع بین از یک مثلث دیگه برابر باشه ( ز ض ز )
ج) سه ضلع از یک مثلث با سه ضلع از یک مثلث دیگه برابر باشه ( ض ض ض )

اگه هر یک از موارد بالا اثبات بشه میشه نتیجه گرفت که باقی اضلاع و یا زوایای دو مثلث باهم برابر هستند و این دقیقا به معنی همنهشتی دو مثلث دلخواه هست.

همنهشتی مثلث های متساوی الساقین

یادآوری : به مثلثی متساوی الساقین گفته می شود که دو ضلع برابر داشته باشد ، ضمنا زوایای پای ساق در مثلث های متساوی الساقین همیشه با هم برابر هستند ، بنابراین برای اثبات همنهشتی مثلث های متساوی الساقین کافی است که یک ساق از مثلث ABC با یک ساق از مثلث ‘A’B’C برابر باشد ضمنا زاویه راس و یا زاویه ساق دو مثلث نیز با هم برابر باشند در این حالت می توان گفت که دو مثلث با هم همنهشت هستند.
نکته 1 : هرگاه زاویه راس دو مثلث متساوی الساقین مختلف با هم برابر باشد در این صورت می توان نتیجه گرفت که تمامی زوایای دو مثلث با هم برابر هستند.
نکته 2 : هرگاه