دایره مثلثاتی چیست؟
مفهوم دایره مثلثاتی ساده اما بسیار کاربردی است و به کمک این مفهوم می‌توان بسیاری از سوالات ریاضی را حل کرد، طبق تعریف دایره مثلثاتی دایره‌ای است به شعاع یک واحد و مرکز مبدا مختصات که محورهای مختصات را به ۴ ناحیه تقسیم می‌کند.
ترتیب ناحیه های مثلثاتی خلاف جهت عقربه های ساعت است . برای درک بهتر به تصویر روبرو دقت کنید.
زاویه در دایره مثلثاتی
از ریاضیات پایه هفتم و هشتم باید بدانید که طبق قرارداد ، دایره به ۳۶۰ درجه تقسیم می شود. بنابراین طبق این تعریف هر قسمت دایره ۹۰ درجه خواهد شد . طبق تعریف اگر در خلاف جهت عقربه های ساعت حرکت کنیم زاویه مثبت ایجاد می شود بنابراین زوایایی که روی چهار راس دایره به وجود می آید به ترتیب ۰ ، ۹۰ ، ۱۸۰ ، ۲۷۰ و ۳۶۰ خواهد بود. برای درک بهتر به تصویر روبرو دقت کنید.
دایره مثلثاتی سینوس Sin
یکی از نکاتی که درون دایره مثلثاتی به خوبی می‌توان نشان داد ناحیه‌های مثبت و منفی دایره مثلثاتی است. در ناحیه اول و دوم سینوس مثبت است و در ناحیه سوم و چهارم سینوس منفی است. برای اینکه ناحیه های منفی و مثبت را براحتی به خاطر بسپارید ناحیه های مثبت رو با هاشور مشخص می‌کنیم.
دایره مثلثاتی کسینوس Cos
همانند دایره مثلثاتی سینوس‌ها در دایره مثلثاتی کسینوس‌ها دو ناحیه مثبت و دو ناحیه منفی داریم ، ضمنا بهتر است که مقادیر زوایای صفر ، ۹۰ ، ۱۸۰ ، ۲۷۰ و ۳۶۰ درجه را درون دایره مثلثاتی حفظ کنید ( بعدا با این موارد کار زیاد داریم )
دایره مثلثاتی تانژانت tan
در دایره مثلثاتی تانژانت ۱+ و ۱- وجود ندارد. صفرهای تانژانت مثل سینوس هست و به جای مثبت و منفی یک علامت بینهایت باید قرار دهیم. پس مجدد تاکید می‌کنم در دایره تانژانت بجای مثبت و منفی یک علامت بینهایت گذاشته می‌شود.
دایره مثلثاتی Cot
صفرهای دایره مثلثاتی cot مثل دایره مثلثاتی Cos است ولی بجای مثبت و منفی یک ، باید علامت بینهایت قرار دهیم.