در این پست آموزشی میخواهیم در مورد مجموعه متناهی و نامتناهی از فصل اول ریاضی دهم صحبت کنیم . پس وقت رو تلف نکنیم و سریع بریم سراغ تعاریف این قتسمت :
مجموعه متناهی
در حالت کلی مجموعه متناهی به مجموعه ای گفته می شود که تعداد اعضای اون قابل شمارش و محدود باشه بصورت مثال اعداد طبیعی بین یک تا ۱۰ یک مجموعه متناهی محسوب می شود ، چرا؟ خب جوابش ساده هست به این دلیل که این مجموعه کلا ۱۰ عضو بیشتر نداره و تعداد اعضای اون قابل شمار و محدود هست
مجموعه نامتناهی
به مجموعه ای نامتناهی گفته می شود که تعداد اعضای آن بیشمار بوده و قابل شمارش نباشد. به صورت مثال اعداد طبیعی بزرگتر از ۵ یک مجموعه نامتناهای است ، زیرا این مجموعه هیچ انتهایی ندارد و تعداد اعضای این مجموعه هیچ وقت پایان نمی پذیرد
دقت کنید که در این میان بعضی از مجموعه ها تعداد اعضایشان فوق العاده زیاد بوده ولی با این وجود مجموعه ای محدود و شمارش پذیر ( متناهی ) محسوب می شوند به صورت مثال تعداد کل شن های یک ساحل و یا کل شن های تمام کره زمین که عددی بسیار بسیار بسیار بسیار بزرگ هست نیز جزو مجموعه های شمارش پذیر و محدود ( متناهی ) محسوب می شوند ( زیرا با اینکه این عدد بسیار بسیار بزرگ است اما در هر صورت یک جایی تعداد شن ها تمام می شود ) بنابراین هر مجموعه ای که شمارش آن یک جایی تمام شود جزو دسته مجموعه های متنهایی دسته بندی می شود.
ضمنا توجه کنید که بین هر دو عدد دلخواه و حتی نزدیک بهم می توان بیشمار عدد حقیقی پیدا کرد بنابراین بینهایت عدد در یک بازه بسیار کوچک ۰.۱ تا مثلا ۰.۰۱ نیز وجود دارد. برای تکمیل مطالبی که گفته شد و تمرین نمونه سوال های بیشتری از فصل اول ریاضی دهم فیلم آموزشی درسنامه دوم رو در انتهای همین صفحه مشاهده نمایید.
خب! وقت اون رسیده که به یک سوال پاسخ بدین ، جواب هاتونو با ذکر دلیل زیر همین پست کامنت کنین.
