اول از همه باید بگم که مبحث تابع نمایی و لگاریتم بین رشته تجربی و رشته ریاضی-فیزیک مشترک است ( در واقع فصل پنجم ریاضی یازدهم تجربی و فصل سوم حسابان یازدهم در مورد مبحث تابع نمایی و لگاریتم هست) برای اینکه با تابع لگاریتم آشنا بشیم نیازه یک یادآوری روی توابع ریاضی داشته باشیم ، اگه متغیر x پایین باشه و توان بصورت عدد بالا باشه به این نوع توابع ، توابع چند جمله ای گفته میشه مثل y=x۲ یا y=x۳ یا مثلا y=x۲ + 3x + 1 که در تمامی این توابع متغیر x پایینه قرار داره و اما اگه برعکس این حالت رو در نظر بگیریم یعنی عدد پایین باشه و متغیر بالا باشه به این نوع از روابط ، توابع نمایی گفته میشه مثلا y=2x یا y=3x یا مثلا y=2x + ۴ توابع نمایی هستند خب اینهمه مقدمه گفتیم که به این جمله برسیم ، به وارون تابع نمایی ، تابع لگاریتمی گفته میشه و فرمول تابع لگاریتمی به صورت زیر نمایش داده می شود…. ( در رابطه لگاریتم به x آرگومان و به a مبنای لگاریتم گفته میشه )
y = Logxa
از مبحث لگاریتم می توان مثال های مختلفی مطرح نمود قوانین مربوط به این مبحث به نسبت ساده بوده و براحتی قابل حل هستند منتها گاهی این روابط با مبحث رادیکال و توان مخلوط میشه که در طی ۸ درسنامه به بحث و بررسی پیرامون مبحث لگاریتم می پردازیم.
فرمول های لگاریتم در یک نگاه
۱- در یک لگاریتم اگه آرگومان و مبنا یک عدد تکراری باشند در این صورت جوا ب لگاریتم میشه ۱
۲- در یک لگاریتم توان های آرگومان و توان پایه میتونن به پشت لگاریتم بروند …
۳- لگاریتم رو اگه از صورت کسر به مخرج کسر ببریم جای آرگومان و منبا عوض میشه
۴- جمع دو تا لگاریتم با آرگومان های متفاوت تبدیل به ضرب آرگومان ها در یک لگاریتم میشه (یا برعکس)
۵- تفریق دو تا لگاریتم با آرگومان های متفاوت تبدیل به تقسیم آرگومان ها در یک لگاریتم میشه (یا برعکس)
برای اینکه درک بهتری نسبت به فرمول های لگاریتم داشته باشید و بتونید براحتی معادله های لگاریتمی رو حل کنید درسنامه های زیر رو مشاهده کنید.
برای دانلود درسنامه فوق بر روی << اینجا >> کلیک کنید.