ریاضی سوم تجربی – احتمالات – اجتماع دو پیشامد

آموزش ریاضی سوم دبیرستان رشته تجربی – فصل اول – درسنامه چهارم

اجتماع دو پیشامد ( مستقل – ناسازگار و …. )

در این جلسه آموزشی به بحث و بررسی پیرامون اجتماع دو پیشامد در حالت کلی پرداخته می شود . فرمول اجتماع دو پیشامد بصورت زیر محاسبه می شود .

P( A U B ) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A  ∩  B )

فرمولی که در بالاتر اشاره شده است فرمول اجتماع بین دو پیشامد در حالت کلی است اما این فرمول در شرایط مختلف شکل های متفاوتی می تواند داشته باشد بصورت مثال فرض کنید که پیشامدهای A , B با هم مستقل باشند. در این صورت می دانیم که اشتراک دو پیشامد مستقل طبق رابطه ی زیر محاسبه می شود

P ( A  ∩  B ) = P ( A ) * P ( B )

که می توان فرمول اشتراک دو پیشامد مستقل را با فرمول اجتماع دو پیشامد ترکیب کرد و به رابطه ی زیر رسید

P( A U B ) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A ) * P ( B )

البته فرمول کلی اجتماع دو پیشامد را می توان با پیشامدهای ناسازگار هم مخلوط کرد و به رابطه زیر رسید

P ( A  ∩  B ) = 0  ( فرمول دو پیشامد ناسازگار )

P( A U B ) = P ( A ) + P ( B )

برای یادگیری نکات بیشتر در مورد  نکات گفته شده کافی است که درسنامه تصویری زیر را مشاهده کنید

……………………………………………………………………

برای دانلود درسنامه فوق بر روی << اینجا >> کلیک کنید