یکی از مباحث مهم فصل اول ریاضی دهم ، مبحث نمودار ون هست که در این مدل از سوالات با ترسیم صورت سوال در قالب یک مجموعه مرجع و دو مجموعه A و B شروع به حل مساله می کنیم ( معمولا تو این مدل از سوالات با اجتماع و اشتراک در یک کلاس درسی رو برو هستیم و با توجه به شرایط سوال در نهایت تعداد اعضای مجموعه A و B رو بدست می آوریم و سرآخر خواسته مساله رو پیدا میکنیم. از مبحث نمودار ون در کنکور ۹۸ و کنکور ۹۹ سوالاتی مطرح شد که فقط با داشتن اطلاعاتی در حد کتاب درسی می شد به اونها پاسخ داد . برای اینکه بتوانید به سوالات این بخش پاسخ بدین باید چنتا نکته رو در مورد نمودار ون رعایت کنید.
۱ – بدرستی مجموعه مرجع رو رسم کنید و تمامی اعضای مجموعه رو در نظر بگیرید
۲- حتما حتما اعضای مشترک رو یا به صورت پارامتری یا به صورت عددی از مجموعه های A و B کم کنید تا اعضای خالص مجموعه های A و B بدست بیاد
۳ – حتما یادتون باشه که اجتماع مجموعه های A و B برابر مجموعه مرجع نمیشه و توی سوال های این بخش امکان داره که عضوهایی خارج اجتماع دو مجموعه A و B وجود داشته باشه.
خب ! وقت اون رسیده که چنتا مثال از این قسمت با هم ببینیم.
مثال اول : در یک کلاس ۲۵ نفری ، تعداد ۱۵ نفر عضو تیم فوتبال و ۱۱ نفر عضو تیم بسکتبال کلاس هستند . اگر ۵ نفر از دانش آموزان این کلاس عضو هیچ یک از این دو تیم نباشند مشخص کنید چند نفر از آنها عضو هر دو تیم هستند .
تحلیل مساله فوق با کمک نمودار ون صورت می پذیرد همیشه دقت داشته باشید که تعداد اعضای دو مجموعه مختلف از یک مجموعه مرجع داده می شود و در این میان بعضی از اعضای مجموعه ها مشترک می باشند بنابراین همیشه تکنیک حل سوالات این چنینی این است که اعضای مشترک دو مجموعه را مشخص کنیم تا مقدار خالص هر مجموعه مشخص شود بصورت مثال در سوال فوق تعداد اعضای مشترک دو مجموعه داده نشده را برابر x در نظر گرفته و از مجموعه تیم فوتبال و تیم بسکتبال کم میکنیم تا تعداد اعضای واقعی هر مجموعه بدست آید.
شاید مطالب گفته شده در ابتدا برایتان مبهم باشد برای آنکه درک درست تری از مجموعه ها پیدا کنید کافی است که درسنامه تصویری زیر را مشاهده کنید.
برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت بالا بر روی << اینجا >> کلیک کنید
برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت متوسط بر روی << اینجا >> کلیک کنید
برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت نسبتا پایین بر روی << اینجا >> کلیک کنید
سلام استاد در مثال اخر در قسمت A به جای 70 شما 72 نوشتید
استاد قسمت a سوال اخر به جای ۷۰ شما ۷۲ نوشتی
استاد فن بیانتون فوق العاده گیراست حیف که من شرایط اومدن به کلاس خصوصی هاتون رو ندارم واقعا از سایت بهره میبرم ممنونم از اینکه درسنامه هارو تو سایت میزارید.کانال تلگرامتون هم خیلی مفید واقع شده واسم