ریاضی دوم دبیرستان -دنباله ها- دنباله های هندسی

در درسنامه قبلی مقدمات دنباله های هندسی مطرح و نمونه مثال هایی نیز از آن برای اتان حل شد در این درسنامه سوالات مهم و جدی تری از دنباله های هندسی مطرح می شود که در واقع این مبحث زیر بنای فهم دنباله های هندسی است. یک از سوالات خیلی معروف در امتحانات نهایی این است که دو جمله مختلف از دنباله هندسی داده شده و از شما می خواهند که قدر نسبت و جمله اول و یا جمله خاصی از دنباله هندسی را پیدا کنید.

اما آنچه که در این درسنامه خیلی مهم است و انتظار می رود دانش آموزانم بر روی آن مسلط شوند این است که بتوانند از صورت سوال به یک معادله رسیده و سپس آن را حل کنند ولی قدم اول تشخیص و تشکیل معادلات دنباله های هندسی است به صورت مثال های زیر دقت کنید

مثال 1 : در یک دنباله هندسی جمله سوم برابر 8 و جمله هشتم برابر 12 است ….

تا همین جای سوال باید بتوانید دستگاه معادلات دنباله های هندسی را تشخیص و مانند زیر تشکیل دهید . دقت کنید که جمله سوم یک دنباله هندسی یعنی a₃  که این جمله برابر مقدار 8 است و جمله هشتم یک دنباله هندسی یعنی a₃ که برابر مقدار 8 است که بصورت خلاصه به شکل زیر نوشته می شود.

a₃  = 8    ===>   aq² = 8

a₈  = 12  ===>   aq⁷ = 12

مثال 2 : در یک دنباله هندسی جمله سوم برابر 25 و جمله پنجم برابر 625 است ……

تا همین جای سوال مانند سوال قبل باید بتوانید براحتی جملات و معادلات دنباله های هندسی را مرتب کنید.

a₃  = 25   ===>   aq² = 25

a5  = 625  ===>   aq² = 625

ضمنا توجه داشته باشید که نحوه باز کردن جملات هندسی در جلسه قبل بحث و بررسی شده است اگر با تبدیلات فوق مشکل دارید و نمی توایند آنها را براحتی تبدیل کنید کافی است که درسنامه قبلی را مشاهده کنید ضمنا برای آنکه بر روی آنچه که در  بالا گفته شد تسلط کافی پیدا کنید کافی است درسنامه تشکیل معادلات دنباله های هندسی را در زیر مشاهده کنید.

برای دانلود درسنامه تشکیل معادلات دنباله های هندسی کافی است که بر روی << اینجا >> کلیک کنید.