ورود | عضویت
 » دسته بندی نشده » 
  • دنباله تقریبات اعشاری (ریاضی دوم دبیرستان نظام قدیم)
  • دنباله تقریبات اعشاری (ریاضی دوم دبیرستان نظام قدیم)

    آموزش ریاضی دوم دبیرستان – فصل اول – درسنامه یازدهم

    دنباله تقریبات اعشاری اعداد گویا

    همانطور که می دانید در درسنامه های قبلی به بحث و بررسی پیرامون دنباله های حسابی و بعد از آن دنباله های هندسی پرداختیم و سوال های معروف تر و مهم تر را بحث و بررسی کردیم . در این درسنامه به بحث پیرامون دنباله تقریبات اعشاری می پردازیم که تا حدی این سبک از سوالات طولانی و خسته کننده هستد و جنبه کمی از سوالات امتحانات نهایی را به خود اختصاص می دهند اما در هر صورت این مبحث نیز مانند سایر قسمت های این فصل باید بحث و بررسی شود. قبل از آنکه این قسمت توضیح داده شود توصیه میکنم اعداد زیر را در منزل با ماشین حساب بدست بیاورید و تفاوت جواب های آن را مشاهده کنید . درکی که تقسیم این اعداد به شما میدهد برای این درسنامه مفید است.

    ۱/۳     = ۰.۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳

    ۲/۳     = ۰.۶۶۶۶۶۶۶۶۶۶۶۶۶۶

    ۱۰/۳   = ۳.۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳

    ۹۳/۱۱ = ۸.۴۵۴۵۴۵۴۵۴۵۴۵۴۵

    دنباله تقریبات اعشاری

    اگر اعداد فوق را تقسیم کرده باشید به جواب مشابهی می رسید ولی تنها تفاوت در دقت و گرد کردن رقم اخر اعداد است. جدا از اینکه اعداد فوق دقیقا چه مقداری می شوند یک الگوی تکراری دارند و هرگز حاصل تقسیم کسرها دقیق نخواهد شد برعکس اعداد فوق کسرهایی هستند که مقدار دقیق بدست می آورند مانند مثال های زیر

    ۳/۲۴   = ۰.۱۲۵

    ۱/۴     = ۰.۲۵

    ۴/۱۰۰ = ۰.۰۴

    بحث اصلی کتاب سر کسرهایی هست که مقدار دقیق ندارند و با تشکیل یک دنباله و سپس تفاضل آنها می خواهد ثابت کنید که این اعداد به حدسی که میزنیم نزدیک می شود و نامی که برای آنها در نظر گرفته است دنباله تقریبات اعشاری است که در صورت سوالات از شما خواسته می شود که دنباله تفاضلات تقریبات اعشاری را بدست آورید.

    ۲.۹  ,  ۲.۹۹ ,  ۲.۹۹۹ ,  ۲.۹۹۹۹ ,  ۲.۹۹۹۹۹ .  ۲.۹۹۹۹۹۹۹   ….   ۲.۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹

    مشخص است که اعداد فوق به عدد ۳ نزدیک می شوند و اگر اعداد فوق را از مقدار ۳ که حدس ماست کم کنیم و در واقع دنباله تفاضلات تقریبات اعشاری را بدست آوریم به این نتیجه می رسیم که اعداد فوق به صفر نزدیک می شوند یعنی اینکه اعداد فوق بشدت به هم نزدیک هستند.

    ۳  –  ۲.۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹ = 0.۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱

    که با دقت مناسبی عدد ۰.۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱ به عدد صفر نزدیک است.

    به صورت سوالات امتحانی که کلمات کلیدی دنباله تقریبات اعشاری در آنها هست دقت کنید . البته برای نحوه حل کردن این سوالات به درسنامه تصویری مراجعه در زیر همین صفحه مراجعه کنید فعلا قصد دارم که فقط شما را با صورت سوالات آشنا کنم.

    ۱ – دنباله تقریبات اعشاری کسر ۱۱/۷ را بدست آورده و ثابت کنید که این دنباله به عدد ۱۱/۷ نزدیک می شود.

    ۲ – به کمک تقسیم چهار جمله اول تقریبات اعشاری کسر ۵/۷ را بدست آورید.

    برای مشاهده درسنامه تصویری دنباله تقریبات اعشاری کافی است فایل تصویری زیر را مشاهده کنید.

    درسنامه فوق را با کیفیت HD مشاهده کنید اگر نمیدانید چطور بر روی << اینجا >> کلیک کنید ضمنا برای دانلود درسنامه فوق کافی است که بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

    این آموزش رو دیدید؟ نظر شما چیه؟

    مهدی ۱۰ آذر ۱۳۹۴

    نه نه نه نه نه نه خخخ . خسته نباشین . اگه خدا بخدا فصل 1 رو کی تموم میکنین ؟

    مهندس رضا منصف ۱۱ آذر ۱۳۹۴

    با سلام ، سعی بر اینه که هرچه زودتر تموم بشه

    درباره ما

    وب‌سایت لپ‌کلام با هدف آموزش مفهومی فیزیک و ریاضی طراحی شده است تا سخت‌ترین مطالب را به ساده‌ترین روش به شما آموزش دهد و از یادگیری لذت ببرید.

    شبکه‌های اجتماعی