آموزش سریع روش دلتا ریاضی دهم(+فیلم آموزشی)

یکی از روش‌های محاسبه ریشه معادله درجه دوم فرمول دلتا هست که تو این پست قصد داریم این روش رو باهم یاد بگیریم، روش دلتا نسبت به سایر روش‌های دیگه محاسبه ریشه معادله درجه دوم کمی طولانی تره ولی قدرت بیشتری داره خوب وقتو تلف نکنیم بریم سراغ فرمول دلتا…

قبل از هر چیزی باید بدونید که فرم معادله درجه دوم در حالت کلی به صورت ax2 + bx + c = ۰ هست که به a، b، c ضرایب معادله درجه دوم گفته میشه، برای محاسبه ریشه‌های معادله درجه دوم کافیه که ضریب b رو به توان دو برسونیم و از ۴ برابر حاصل ضرب ac کم کنیم یعنی فرمول روش دلتا (Δ) به صورت زیر در میاد…

چگونه فرمول دلتا رو حفظ کنیم؟

فرمول دلتا رو اینجوری حفظ کنید
( بی بی چرا آسه )

Δ = b² – ۴ac

منفی ، مثبت یا صفر بودن دلتا

وقتی با فرمول بالا دلتا رو محاسبه کردیم ، برای دلتا سه حالت پیش میاد

1- دلتا کمتر از صفر باشه یعنی دلتا منفی بشه که تو این حالت میگیم معادله ریشه نداره
2- دلتا برابر صفر بشه که توی این حالت معادله یک ریشه مضاعف داره
3- دلتا بزرگتر از صفر بشه یعنی یک عدد مثبت بشه که تو این حالت معادله دو ریشه حقیقی داره

Δ < 0 \Rightarrow ریشه ندارد

Δ = 0 \Rightarrow x = \frac{- b}{2 a}

Δ > 0 \Rightarrow x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

حل یک مساله از روش دلتا

مثال : ریشه معادله زیر رو به کمک روش دلتا محاسبه کنید.

x² -2x -15 =0

اول از همه ضرایب معادله درجه دوم رو باید پیدا کنیم که در معادله بالا a=1 ، b=-2 , c=-15 میشه پس طبق نکته ای که گفتیم کافیه ضریب b رو به توان دو برسونیم و از 4 برابر حاصلضرب ac کم کنیم پس میریم دلتا رو محاسبه میکنیم تا ببینیم کدوم یکی از سه وضعیت منفی ، صفر یا مثبت رو پیدا میکنه .

Δ = (-۲)^۲ – ۴ × ۱ × -۱۵ = ۴ + ۶۰ = ۶۴

با توجه به اینکه دلتا عدد مثبت ۶۴ شده بنابراین معادله درجه دوم دو ریشه حقیقی خواهد داشت.

x_{2} = \frac{- (- 2) - \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 - 8}{2} = - 3

x_{1} = \frac{- (- 2) + \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 + 8}{2} = 5

روش دلتا رو با فیلم آموزشی یاد بگیر!

برای دانلود درسنامه روش دلتا بر روی اینجا کلیک کنید.

باهوشا جواب بدین…

مقدار m چقدر باشه تا معادله درجه دوم زیر ریشه نداشته باشد؟

y = 3 x^{2} + 6 x - m

به اولین پاسخ صحیح کد تخفیف 50 درصدی خرید دوره های آموزشی لپ کلام اهدا می شود.

مهدی

ژانویه 21, 2022 در 9:27 ب.ظ

سلام خیلی خوب بود فقط یک چیزی بگم من برای این لایک اینا زدم خوب نبود مریض بودم کخ ریختم ولی در‌ خیلی خوب ممنون

پاسخ

یحیی آبیار

جولای 26, 2021 در 12:58 ب.ظ

سلام خسته نباشید من جواب رو به دست آوردم
جواب میشه 👇👇
m<-3
یا m کوچیکتر از منفی سه

مهندس رضا منصف
جولای 26, 2021 در 1:44 ب.ظ

سلام و خسته نباشید ، ممنونم یحیی جان ، عالی جواب دادی به دایرکت من پیام بدین تا کد تخفیف 50 درصدی رو براتون ارسال کنم ، از طریق کنترل پنلتون یا از طریق گفتگوی آنلاین سایت میتونین به من پیام بدین

پاسخ