تست دنباله حسابی و هندسی ریاضی دهم

مهم ترین موضوع فصل اول ریاضی دهم مبحث دنباله های حسابی و هندسی هست که درون درسنامه های تشریحی فرمول ها و مفاهیم اولیه این روابط در حد کتاب درسی مطرح شد و حالا میخواهیم باهم در مورد نکات کنکوری این مبحث صحبت کنیم. دقت کنید معمولا در کنکور سراسری یک سوال به مبحث دنباله ها اختصاص پیدا میکنه. در کل سه دسته دنباله درون کتاب درسی مطرح شده ….
دسته اول – دنباله های خطی
این دسته از دنباله ها مثل توابع خطیی بوده و فرمول آن به شکل زیر است.

a_n = a × n + b

اکر فرمول فوق را با فرمول y=ax+b مقایسه کنید درک بهتری نسبت به فرمول دنباله ها پیدا خواهید کرد.

دسته دوم – دنباله حسابی
ویژگی خاص این نوع دنباله ها اینجوریه که هر جمله با عدد مشخصی جمع می شه و فرمولش هم به صورت زیر هستش

a_n = a₁ + (n-1)d

اما یه یادآوری هم داشته باشیم از فرمول واسطه حسابی که اینجوری تعریف میشه. چنانچه  a , b , c سه جمله متوالی از یک دنباله حسابی باشند رابطه زیر بین اونها برقراره

b = ( a+ c ) / 2

دسته سوم – دنباله هندسی
ویژگی خاص این نوع دنباله به این شکله که هر جمله در یک عدد مشخصی ضرب میشه و جمله بعدی رو تشکیل میده.

a_n = a₁ * q^n-1

 خوب اما آخرین فرمولی که نیازه یادآوری بشه فرمول واسطه هندسی هستش که به این صورت تعریف میشه. چنانچه  a , b , c سه جمله متوالی از یک دنباله حسابی باشند رابطه زیر بین اونها برقراره

b² = a×c

فرمول های فوق فقط جهت یادآوری بودش برای تکمیل نهایی فایل ویدئویی درسنامه تستی دنباله های حسابی و  هندسی رو مشاهده و دانلود کنین. در این درسنامه سبک خاصی از تست ها مطرح میشه که توی اون جمع سه جمله متوالی از یک دنباله حسابی و یا هندسی رو میدن و ….. که جزییات و تکنیک خاص و روش حل اون رو توی فایل زیر میتونید مشاهده کنید.

a/q , a , aq           یا                 a-d , a , a+d

برای دانلود درسنامه فوق بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

دقت کنید که طراحان کنکور علاقه دارند که تست های کنکور رو بصورت ترکیبی مطرح کنند مثلا میشه مبحث دنباله های حسابی و هندسی رو با مبحث لگاریتم مطرح کرد و از این دو مبحث یک تست مشترک طرح کرد که تمامی این تست های ترکیبی درون درسنامه های تستی مجموعه ” لپ کلام ” بصورت کامل پوشش داده شده به مثال زیردقت کنید….

مثال 1 : اعداد ۲ + Log2 , Log(a-4) , Log 18 جملات متوالی دنباله حسابی هستند . مقدار a کدام است؟
۱) ۴                                 ۲)۶                                     ۳)۸                                       ۴)۹

برای مشاهده تست های فصل بعدی ( مثلثات ) بر روی << اینجا  >> کلیک کنید