آموزش کامل اتحاد مربع دو جمله ای

اتحاد مربع دو جمله ای چیست؟

در فصل پنجم ریاضی نهم مبحث عبارت های جبری بحث و بررسی شده است ، که یکی از نکات بسیار مهم این فصل فرمول اتحاد مربع دو جمله ای هست ، خب قبل از هرچیزی باید بدونین که منظور ما از دوجمله ای ها چی هست ؟ منظور ما از دو جمله ای یعنی دو عبارت جبری که بین اون دو عبارت جبری علامت جمع یا تفریق داشته باشیم بصورت مثال x+y یک دو جمله ای محسوب می شه یا مثلا x+2 هم یک دو جمله ای محسوب میشه ،
خب حالا بریم سروقت واژه ” مربع ” منظور از مربع در ریاضی این هست که یک عدد یا عبارت رو به توان دو برسونیم ، پس با این توضیحات فرمول اتحاد مربع دو جمله ای به صورت زیر خواهد بود :

فرمول اتحاد مربع دو جمله ای → (x+y)² = x² + 2xy + y²

فرمول بالا رو به این شکل میخونیم ،
اولی به توان 2 به علاوه 2 برابر اولی در دومی به علاوه دومی به توان 2

چند نمونه اتحاد مربع دو جمله ای با جواب

حالا که کمی با این فرمول آشنا شدیم بریم چنتا مثال ساده رو از فرمول اتحاد مربع دو جمله ای با هم حل کنیم.

(x+3)² = x² + 2*x*3 + 3² = x² + 6x + 9
(x+5)² = x² + 2*x*5 + 5² = x² + 10x + 25
(xy+5)² = (xy)² + 2*xy*5 + 5² = x²y² + 10xy + 25

اتحاد مربع دو جمله ای رادیکالی

گاهی اوقات در فرمول اتحاد مربع دو جمله ای یا اتحاد مزدوج از اعداد وعبارت های رادیکالی استفاده میشه ، که الان با هم میخواهیم یک نمونه از این سوالات رو بصورت کامل حل کنیم. دقت کنید که اگه رادیکال به توان 2 برسه رادیکال از بین میره….

$$\begin{array}{l}{(}^x=x^2+2(x)(\sqrt{3})+{(}^{\sqrt{3}}\\ x^2+2\sqrt{3}x+3\end{array}$$

اثبات اتحاد مربع دو جمله ای به کمک مساحت

یک راه دیگر برای اثبات اتحاد مربع دوجمله ای استفاده از مساحت مربعی به ضلع a+b است در این حالت برای اثبات اتحاد مربع دو جمله ای کافی است که مربع را به چهار ناحیه تقسیم کنیم و مساحت های شکل های داخلی آنها را با هم جمع بزنیم در اینحالت درنهایت به جواب اتحاد مربع دو جمله ای می‌رسیم.

برای اینکه اطلاعاتتون در مورد اتحاد مربع دو جمله ای تکمیل بشه فیلم آموزشی زیر رو حتما با دقت مشاهده کنید.