معادله مکان زمان

آموزش معادله مکان زمان – معادله سرعت زمان

در درسنامه قبلی با نمودارهای مکان زمان و سرعت زمان آشنا شدید در این درسنامه مثال هایی از معادله مکان زمان و معادله سرعت – زمان و معادله شتاب – زمان را بررسی خواهیم کرد. ابتدا دقت داشته باشید که :

  • مشتق معادله مکان زمان معادله سرعت زمان خواهد شد
  • مشتق معادله سرعت زمان معادله شتاب زمان خواهد شد

برای آنکه بتوانیم سرعت لحظه ای را بدست بیاوریم کافی است که زمان داده شده در صورت سوال را در معادله سرعت – زمان جاگذاری کنیم

برای آنکه بتوانیم شتاب لحظه ای را بدست بیاوریم کافی است که زمان داده شده در صورت سوال را در معادله شتاب – زمان جاگذاری کنیم

معادله مکان زمان - معادله شتاب زمان

اگر در صورت سوالی معادله مکان زمان داده شده باشد و شتاب لحظه ای خواسته شود کافی است که از معادله مکان زمان دوبار پشت سرهم مشتق گرفته تا به معادله شتاب زمان برسیم بعد از زمان داده در صورت سوال را در معادله شتاب – زمان جا گذاری می کنیم.

مثال : معادله مکان زمان متحرکی در یکای SI بر روی خط راست به صورت زیر است .

x = 3t3 + 2t + 4

سرعت لحظه ای و شتاب لحظه ای در زمان t=4 بدست آورید.

برای آنکه بتوانیم سرعت لحظه ای را بدست بیاوریم به معادله سرعت زمان نیاز داریم

و برای آنکه بتوانیم شتاب لحظه ای را بدست بیاوریم به معادله شتاب لحظه ای نیاز داریم

بنابراین برای بدست آوردن معادله سرعت زمان از معادله مکان زمان فوق یک بار مشتق میگیریم و برای بدست آوردن معادله شتاب زمان برای بار دوم از معادله مشتق میگیریم

مشتق اول از معادله مکان زمان : dx / dt  =  9t+  2   ==== > معادله سرعت زمان

مشتق دوم از معادله مکان زمان : d2x / dt2 = 18t  ==== > معادله شتاب زمان

در مرحله بعد کافی است که زمان داده شده را در معادله های بدست امده جاگذاری کنیم.

 9* 4+  2 = 9 * 16 + 2 = 144 + 2 = 146  === > جاگذاری در معادله سرعت زمان

18 * 4 = 72 === > جاگذاری در معادله شتاب زمان

برای آنکه درک درست تری نسبت به آنچه گفته شد پیدا کنید کافی است که درسنامه مربوط به معادله مکان زمان مشاهده کنید.


برای دانلود این درسنامه کافی است که بر روی << اینجا >> کلیک کنید

درسنامه قبلی

10 دیدگاه دربارهٔ «آموزش معادله مکان زمان – معادله سرعت زمان»

دیدگاه‌ خود را بنویسید

پیمایش به بالا