حراج!

فصل چهارم ریاضی دهم ( ریشه گیری )

12,000 تومان 10,000 تومان

فصل چهارم ریاضی دهم – بخش اول ریشه گیری

خلاصه فصل : فصل چهارم ریاضی دهم به سه بخش تقسیم میشه و تو بخش اول قراره ریشه گیری عبارت های درجه دوم رو با سه روش مختلف یاد بگیرید
روش اول : کمک گرفتن از اتحادها ( روش تجزیه )
روش دوم : روش دلتا
روش سوم : روش مربع کامل

مبحث ریشه گیری شامل ۴ درسنامه هستش ، برای مشاهده توضیحات تکمیلی هر درسنامه به پایین همین صفحه مراجعه کنید.

-
+

توضیحات

خلاصه فصل : فصل چهارم ریاضی دهم به سه بخش تقسیم میشه و تو بخش اول قراره ریشه گیری عبارت های درجه دوم رو با سه روش مختلف یاد بگیرید
روش اول : کمک گرفتن از اتحادها ( روش تجزیه )
روش دوم : روش دلتا
روش سوم : روش مربع کامل

هرکدوم از این روش ها نقاط ضعف و قوت خودش رو داره و بسته به نوع سوالی که مطرح میشه کاربرد مخصوص خودش رو باید بکار برد ، خوب وقت رو تلف نکنیم بریم سراغ درسنامه ها…

درسنامه اول – روش تجزیه ( پریمیوم )

توی درسنامه اول در مورد روش تجزیه صحبت میکنیم ، روش تجزیه بنوعی ترکیب روش اتحاد ها ، فاکتور گیری و کمی ساده سازی است که در نهایت به حل معادلات درجه اول منجر می شود. برای درک بهتر روش تجزیه به مثال های زیر دقت کنید.

معادلات زیر را به کمک روش تجزیه حل کنید.

x۲ – ۴ = ۰         =>      (x-2)(x+2)=0   =>  x=2  ,  x=-2

۳x۲ – ۲۷ = ۰     =>      ۳(x۲ – ۹ ) = ۰  =>  ۳(x-3)(x+3)=0  =>  x=3   ,    x=-3

x۲-۶x+5 = 0    =>       (x-1)(x-5) = 0 => x=1 , x=5

 

درسنامه دوم – روش مربع کامل ( پریمیوم )

روش مربع کامل یکی دیگه از روش هایی هستش که باهاش میشه ریشه معادلات درجه دوم رو بدست آورد منتها غیر محاسبه ریشه معادله درجه دوم تو سال های یازدهم و دوازدهم هم از این مبحث درون فصل هندسه ریاضی دوازدهم تجربی و کتاب هندسه تحلیلی مخصوص دانش آموزان ریاضی در مبحث تحت عنوان معادله دایره استفاده میشه ، در حقیقت از این روش بیشتر از اینکه توی سال دهم و یازدهم استفاده داشته باشه بدرد مبحث معادله دایره در ریاضی دوازدهم میخوره …. خوب وقتو تلف نکنیم بریم سراغ معرفی روش مربع کامل

توی روش مربع کامل کافیه که طبق فرمول زیر عمل کنیم.

x۲+ax = (x + a/2 )۲ – a۲

در واقع اتفاقی که داره میوفته ضریب x با حفظ علامت تقسیم بر ۲ میکنیم ولی بعد از پرانتر عدد تقسیم شده رو به توان ۲ میرسونیم دقت کنین که عبارت بعد از پرانتز همیشه منفی خواهد ماند ، به مثال های زیر دقت کنین.

Moraba Kamel

 

 

درسنامه سوم – روش دلتا ( پریمیوم )

روش دلتا : روش دلتا مراحلش نسبت به روش های دیگه کمی طولانی تره ولی قدرت بیشتری داره خوب وقتو تلف نکنیم بریم سراغ روش دلتا

توی این روش ضرایب معادله درجه دوم مهم هستن و دلتای یک معادله درجه دوم طبق روش زیر بدست میاد.

ax۲ + bx + c = 0

Δ = b۲ – ۴ac

وقتی با فرمول بالا دلتا محاسبه شد ، برای دلتا سه حالت پیش میاد

  • دلتا کمتر از صفر باشه یعنی دلتا منفی بشه که تو این حالت میگیم معادله ریشه نداره
  • دلتا برابر صفر بشه که توی این حالت معادله یک ریشه مضاعف داره
  • دلتا بزرگتر از صفر بشه یعنی یک عدد مثبت بشه که تو این حالت معادله دو ریشه حقیقی داره

Δ < 0   =>       ریشه ندارد

Δ = ۰    =>    x = -b / a

Δ > 0    =>  x = ( – b + √Δ ) / ۲a        ,    x = ( – b – √Δ ) / ۲a 

 

درسنامه چهارم – مباحث تکمیلی روش دلتا ( پریمیوم )

تو این درسنامه هم در مورد روش دلتا صحبت میکنیم و مثال های متنوع تری رو حل میکنیم . برای اینکه بهتر با مفهوم دلتا آشنا بشین به مثال زیر دقت کنین.

مثال : ریشه معادله زیر را به کمک روش دلتا بیابید.

X۲ -۲x -15 =0 

اول از همه میریم دلتا رو محاسبه میکنیم تا ببینیم کدوم یکی از سه وضعیت منفی ، صفر یا مثبت رو پیدا میکنه .

Δ = (-۲)۲ – ۴ × ۱ × -۱۵  = ۴ + ۶۰ = ۶۴

با توجه به اینکه دلتا عدد مثبت ۶۴ شده بنابراین معادله درجه دوم دو ریشه حقیقی خواهد داشت.

x = ( – (-2) + √۶۴ ) / ۲×۱        ,           x = ( – (-2) – √۶۴ ) / ۲×۱

x = ( 2 + 8 ) / 2                       ,            x = ( 2 – 8 ) / 2

x = 5                                         ,            x = -3

 

روش دلتا

 

 

 

 

 

 

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “فصل چهارم ریاضی دهم ( ریشه گیری )”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *