فصل اول ریاضی دهم ( دنباله های حسابی و هندسی )

15,000 تومان

فصل اول ریاضی دهم – مبحث اول

برای دانلود ۲ درسنامه رایگان مبحث دنباله ها به پایین همین صفحه مراجه کنید

دنباله های حسابی و هندسی

  1. بررسی کامل دنباله های خطی

  2. برسی فرمولی دنباله های حسابی و هندسی

  3. بررسی مفهوم حل دستگاه درون دنباله های حسابی و هندسی

  4. تکنیک درج واسطه حسابی  و درج واسطه هندسی

-
+

توضیحات

خلاصه مبحث دنباله ها :  مبحث دنباله ها توی ریاضی دهم از مبحث مجموعه ها اهمیتش بیشتر و معمولا یک یا دو تست ( دو تست برای ریاضی ها ) توی کنکور به این مبحث اختصاص داده میشه پس جدا از اینکه با خوندن این مبحث خودتون رو برای امتحان نهایی آماده می کنید در واقع نیم نگاهی هم به کنکور دارید.

فصل اور ریاضی دهم – دنباله های حسابی و هندسی

درسنامه اول ( رایگان )

هدف درسنامه : آشنایی با دنباله های خطی

خلاصه درسنامه : تو این درسنامه مفاهیم اولیه دنباله مطرح میشه و مخصوصا بحث الگوی خطی ( tn = a n + b ) که تقریبا شبیه تابع خطی ( y = a x + b ) هستش گفته میشه و مثال هایی از این بخش حل براتون حل میشه .

مثالی از درسنامه : در یک الگوی خطی ، جملات چهارم و دهم به ترتیب ۱۷ و ۴۱ می باشند . جمله عمومی این الگو را بیابید.

t۴ = a × ۴ + b =>  ۱۷ = ۴ a + b  

t۱۰ = a × ۱۰ + b =>  ۴۱ = ۱۰ a + b

کافیه که دستگاه بالا رو حل کنیم تا مقادیر a , b  رو بدست بیاریم . برای حل مسائل بیشتر ویدئوی زیر رو نگاه کنین.

 

 

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت بالا بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت متوسط بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت پایین بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

درسنامه دوم ( رایگان )

هدف درسنامه : بررسی فرمول دنباله حسابی

خلاصه درسنامه : توی درسنامه دوم مسائل متنوعی رو از دنباله حسابی براتون حل میکنم . فرمول دنباله حسابی بصورت an = a۱ + ( n – ۱ ) d که البته بجای نماد an از نماد tn هم میشه استفاده کرد.

در یک دنباله حسابی با اعداد ۱ , ۴ , ۷ , ۱۱ , …..   جمله ی بیست و یکم کدام است؟

a۱ = ۱        ,        d = 4-1= 3

a۲۱= a۱ + ( ۲۱ – ۱ ) d

a۲۱ = ۱ + ۲۰ * ۳ = ۶۱

برای درک بهتر فرمول دنباله حسابی درسنامه زیر رو مشاهده کنید.

 

 

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت بالا بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت متوسط بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت پایین بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

 

درسنامه سوم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : بررسی روش دستگاه در حل مسائل دنباله ها

خلاصه درسنامه : یکی از سوالات متداول این بخش این هستش که اطلاعات دو تا دنباله رو در اختیار ما قرار میدن و در قالب یک دستگاه معادلات شروع به حل اونها میکنیم.

مثالی از متن درسنامه :  در یک دنباله حسابی جمله ی هفتم برابر ۳۱ و جمله ی دهم برابر ۴۰ می باشد . در این صورت جمله ی بیستم این دنباله را بیابید.

ایده راه حل مساله : اگه یه کوچولو دقت کنین جمله هفتم و جمله دهم به عنوان ورودی داده شده که هرموقع با سوالات اینشکلی برخورد کردیم کافیه اونها رو در قالب یک دستگاه معادلات حل کنیم.

 

درسنام چهارم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : درج واسطه حسابی

خلاصه درسنامه : سوالات درج واسطه حسابی به این شکل هستش که دو عدد مختلف در صورت سوال داده میشه و از ما خواسته میشه بین اون دو عدد ، تعدادی جمله ( عدد ) قرار بدیم تا در مجموع کلیه اعداد تشکیل یک دنباله حسابی بدن.

مثالی از متن درسنامه  : بین عدد ۱۸ و ۶۲ سه عدد چنان درج کنید که در مجموع پنج عدد تشکیل دنباله حسابی دهند.

راه حل :

۱۸ , …. , …. , …. , ۶۲

در مثال بالا عدد ۱۸ در واقع اولین عدد دنباله بوده پس حکم a۱  را ایفا میکند و عدد ۶۲ در واقع پنجمین جمله دنباله بوده و حکم a۵ را ایفا میکند.

a۵ = a۱ + ( ۵ – ۱ ) d

۶۲ = ۱۸ + ۴ * d  =>  d = 11   => a۲ = ۱۸ + ۱۱ = ۲۹    ,    a۳ = ۲۹ + ۱۱ = ۴۰    ,   a۴ = ۴۰ + ۱۱ = ۵۱

 

درسنامه پنجم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : دنباله هندسی

خلاصه درسنامه : درون این درسنامه دنباله های هندسی تحلیل و بررسی می شود . بصورت خیلی خلاصه اینطوری میشه گفت که اگه دنباله های از اعداد داشته باشیم و هر جمله توی عدد مشخص و ثابتی ضرب بشه در واقع با یک دنباله هندسی روبرو هستیم فرمول دنباله هندسی بصورت زیر هستش.

an = a۱ × qn-1

توی رابطه بالا q قدر نسبت دنباله هستش یعنی همون عددی که بصورت پیوسته و ثابت درون جملات دنباله ضرب میشه. به مثال زیر توجه کنید.

اعداد  ۱ , ۲ , ۴ , ۸ , ۱۶ , …. جملات متوالی یک دنباله هندسی هستند در این صورت جمله نهم چند برابر جمله ششم است.

راه حل : مشخص هستش که هر جمله دنباله درون عدد ۲ ضرب شده است بنابراین قدرنسبت دنباله همون عدد ۲ هستش خوب حالا با داشتن جمله اول که عددش ۱ هستش میریم سراغ جاگذاری و تقسیم جمله نهم به جمله ششم

a۹ = ۱ * ۲۹-۱ => a۹ = ۲۵۶   

a۶ = ۱ * ۲۶-۱ => a۶ = ۳۲

a۹ / a۶ = ۲۵۶ /۳۲  = ۸

 

 

درسنام ششم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : بررسی تکنیک تقسیم در دنباله های هندسی

خلاصه درسنامه : از اونجایی که فرم دنباله های هندسی حالت ضربی داره معمولا زمانی که دو جمله مختلف از دنباله های هندسی رو به ما بدن بهترین راه تقسیم جملات بر همدیگه هستش تا درواقع بشه یک معادله تشکیل داد و مجهولات اون رو بدست آورد.

 

درسنامه هفتم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : بررسی واسطه هندسی

خلاصه درسنامه : هرگاه سه جمله متوالی از یک دنباله هندسی نوشته شود a , b , c به جمله میانی واسطه هندسی گویند و ارتباط جملات به صورت زیر است.

b۲ = a × c

مثالی از متن درسنامه : مقدار x  را چنان بیابید که عبارت های زیر تشکیل یک دنباله هندسی دهند.

۱-x  , x  , ۱+x

راه حل بسیار ساده هستش کافیه جمله وسطی رو به تون دو برسونیم و برابر حاصلضرب جمله اول و سوم قرار بدیم.

x۲ = ( ۱-x ) ( 1+x )  =>  x۲ = ۱ – x۲  =>  ۲x۲ = ۱  => x۲ = ۱/۲  =>  x = sqrt(2) /2

دقت شود منظور از sqrt همان رادیکال است و پس از رادیکال گیری کافی است مخرج کسر را گویا کنید تا به جواب نهایی برسید.

 

 

درسنامه هشتم ( پریمیوم )

هدف درسنامه : درج واسطه هندسی

خلاصه درسنامه : مشابه مفهوم درج واسطه حسابی ، میشه با در درست داشتن دو عدد به مقداری که سوال برای ما مشخص میکنه بین اعداد واسطه هندسی تشکیل داد. تکنیک واسطه هندسی مشابه واسطه حسابی هستش و اونم به این شکله که جمله اول رو در واقع a۱ در نظر میگیریم و جمله آخر رو هم با توجه به تعداد جمله هایی که سوال ازمون خواسته an در نظر میگیریم و سر آخر با تقسیم جمله an  به جمله a۱ مقدار قدر نسبت q  رو بدست میاریم.

 

فرمول های دنباله های حسابی و هندسی

1 دیدگاه برای فصل اول ریاضی دهم ( دنباله های حسابی و هندسی )

  1. ناشناس

    امتیاز بینندگان:۴ Stars

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *