فرمول فاصله نقطه از خط ریاضی یازدهم

دیدگاه‌ خود را بنویسید / جبر و معادله, حسابان یازدهم, ریاضی یازدهم تجربی, هندسه تحلیل و جبر / از مهندس رضا منصف

فرمول فاصله نقطه از خط

فرمول فاصله نقطه از خط به صورت زیر است :

فرمول فاصله نقطه از خط = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

توجه: فرمول فاصله نقطه از خط زمانی استفاده می‌شود که بخواهند کوتاه‌ترین فاصله بین یک نقطه و خط را محاسبه کنند. در این فرمول باید دقت کنید که فرمول خط زمانی استاندارد هست که تمامی اجزای معادله یک طرف تساوی بوده و طرف دیگر تساوی عدد صفر باشد.

مثال فاصله نقطه از خط

مثال) فاصله مبدا مختصات از خط 3x+4y=10 را بدست آورید.

اگر بخواهیم فاصله مبدا مختصات ( x=0 , y=0 )را از خط 3x+4y=10 بدست آوریم قبل از جاگذاری در فرمول بالا باید معادله خط را استاندارد کنیم و استاندارد سازی در این فرمول یعنی اینکه عدد 1 را باید به طرف راست تساوی ببریم تا کل معادله برابر صفر شود ، یعنی :

\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 10 \to 3 x + 4 y - 10 = 0 \\ \to d = \frac{|3 \times 0 + 4 \times 0 - 1|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{10}{5} = 2 \end{array}

دیدگاه‌ خود را بنویسید لغو پاسخ