میانگین گیری در دنباله حسابی

ریاضی دوم دبیرستان – دنباله های حسابی -جملات متوالی دنباله حسابی

آموزش ریاضی دوم دبیرستان – فصل اول – درسنامه پنجم

دنباله های حسابی _ یافتن جملات متوالی دنباله های حسابی

در این درسنامه یکی دیگر از انواع مختلف سوالات متداول دنباله های حسابی بحث و بررسی می شود و آن یافتن جملات متوالی در دنباله های حسابی است دقت داشته باشید که همین مبحث عینا برای دنباله های هندسی نیز مطرح می شود یعنی یافتن سه جمله متوالی در دنباله های هندسی بصورت جداگانه بحث و بررسی می شود.

 

میانگین گیری در دنباله حسابی

 

سه جمله a , b , c وقتی جزو دنباله های حسابی محسوب می شوند که از رابطه زیر تبعیت کنند.

( a + c ) / ۲ = b

یعنی می توان اینطور بیان کرد که اگر سه جمله متوالی مربوط به یک دنباله حسابی باشند آنگه جمله وسط میانگین جمله قبل و بعد خودش است  برای آنکه مفهوم گفته شده بیشتر در ذهن شما تداعی شود به مثال های عددی زیر دقت کنید.

a = 4 ,  b=10 ,  c=16  ==> (4 + 16 ) / 2  =  ( ۲۰ ) / ۲ = ۱۰

در مثال عددی بالا حاصل جمع ۴ و ۱۶ برابر ۲۰ شده که میانگین این دو عدد برابر ۱۰ می باشد. ولی آنچه که در سوالات امتحانی در مورد سه جمله متوالی دنباله حسابی مطرح می شود فراتر از مثال فوق بوده و عبارات a , b ,c بصورت پارامتری بیان می شوند.

مثال : اگر x+2 , 2x+1 , x+6 سه جمله متوالی از یک دنباله حسابی باشند مقدار x را محاسبه کنید.

برای حل این مساله طبق فرمول a + c ) / ۲ = b) مقادیر x+2 , 2x+1 , x+6 را جاگذاری می کنیم داریم :

( x + 2 + x + 6 ) / 2  == ۲x + 1  ===>

( ۲x + 8 ) = 4x + 2   ====>  -۲x  = -۶

x = 3

سوالاتی که از جملات متوالی دنباله حسابی مطرح می شود مثل هم بوده و تقریبا یک روال تکراری دارند برای آنکه بتوانید روی این مبحث مسلط شده و براحتی سوالات این چنینی را حل کنید کافی است که درسنامه تصویری << جملات متوالی دنباله حسابی >> را در زیر مشاهده کنید.

برای آموزش مشاهده درسنامه تصویری فوق با کیفیت HD  کافی است بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه جملات متوالی دنباله حسابی کافی است که بر روی << اینجا >> کلیک کنید

مقالات مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *