قاعده هوپیتال برای حل کسرهای مبهم

🔥 قاعده هوپیتال برای حل کسرهای مبهم

قاعده هوپیتال چیست و چگونه استفاده می شود؟

قبل از اینکه قاعده هوپیتال رو معرفی کنیم ابتدا باید بدونید که به حد توابعی که پس از جایگزاری به حالت 0/0 می رسند ، توابع مبهم گفته می شود. برای رفع ابهام توابع صفر صفرم روش های مختلفی میشه پیشنهاد داد که یکی از این روش ها روش هوپیتال است. برای درک بهتر به مثال زیر دقت کنید.

lim x2 x 3 2x4 x 2 4 = 0 0

اگه بخواهیم حد تابع بالا رو محاسبه کنیم بعد از جاگزاری عدد 2 به حالت صفر بر روی صفر می رسیم که به این حالت مبهم گفته میشه ، برای رفع ابهام حد توابعی که مبهم شده اند ، راه حل های مختلفی میشه پیشنهاد کرد ، این روش ها عبارت اند از 
کمک گرفتن از تجزیه اتحادها 
روش مزدوج برای رادیکال ها
 فاکتورگیری و ….
 اما ساده ترین روشی که میشه پیشنهاد کرد روش هوپیتال است .

روش هوپیتال چجوریه؟

قاعده هوپیتال همونطوری که گفته شد برای رفع ابهام کسرهای مبهم هست در این روش کافیه که از صورت و مخرج کسرها مشتق بگیریم و بعد از اون مقدار حد رو جایگزاری کنیم که تو خیلی از سوالات با همین یک مرحله سوال براحتی حل میشه . برای مثال اگه حدی که در پاراگراف قبلی هست رو بخواهیم رفع ابهام کنیم کافیه که از صورت و مخرج کسر مشتق بگیریم. برای اینکه بتونید از قاعده هوپیتال بدرستی استفاده کنید باید تا اندازه ای با قوانین مشتق گیری آشنا باشید. در سوال بالا مشتق صورت کسر 3x2-2 و مشتق مخرج 2x میشه که در این صورت حد تابع بالا به صورت زیر در میاد.

lim x2 x 3 2x4 x 2 4 = 0 0 hop lim x2 3 x 2 2 2x = 10 4 =2.5

پس به صورت خلاصه روش هوپیتال یعنی مشتق صورت تقسیم بر مشتق مخرج

ویدئوی آموزشی قاعده هوپیتال

برای درک بهتر روش هوپیتال درسنامه زیر رو حتما ببینید….

مقالات مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *