🔥 روش هوپیتال برای حل کسرهای مبهم

به حد توابعی که پس از جایگزاری به حالت 0/0 می رسند ، توابع مبهم گفته می شود. برای رفع ابهام توابع صفر صفرم روش های مختلفی میشه پیشنهاد داد که یکی از این روش ها روش هوپیتال است. برای درک بهتر به مثال زیر دقت کنید.

Lim (x3-2x-4)/(x2-4)
X→2

اگه بخواهیم حد تابع بالا رو محاسبه کنیم بعد از جاگزاری عدد 2 به حالت صفر بر روی صفر می رسیم که به این حالت مبهم گفته میشه ، برای رفع ابهام حد توابعی که مبهم شده اند ، راه حل های مختلفی میشه پیشنهاد کرد ، این روش ها عبارت اند از 
کمک گرفتن از تجزیه اتحادها 
روش مزدوج برای رادیکال ها
 فاکتورگیری و ….
 اما ساده ترین روشی که میشه پیشنهاد کرد روش هوپیتال است .

قاعده هوپیتال

روش هوپیتال همونطوری که گفته شد برای رفع ابهام کسرهای مبهم هست در این روش کافیه که از صورت و مخرج کسرها مشتق بگیریم و سپس مقدار حد رو جاگزاری کنیم که تو خیلی از سوالات با همین یک مرحله سوال براحتی حل میشه . برای مثال اگه حدی که در پاراگراف قبلی هست رو بخواهیم رفع ابهام کنیم کافیه که از صورت و مخرج کسر مشتق بگیریم. برای اینکه بتونید از قاعده هوپیتال بدرستی استفاده کنید باید تا حدی با قوانین مشتق گیری آشنا باشید. در سوال بالا مشتق صورت کسر 3x2-2 و مشتق مخرج 2x خواهد بود که در این صورت حد تابع بالا به شکل زیر در میاد.

Lim(3x2-2)/2x = 10/4 = 2.5
x→2

پس به صورت خلاصه روش هوپیتال یعنی مشتق صورت تقسیم بر مشتق مخرج

برای درک بهتر روش هوپیتال درسنامه زیر رو حتما ببینید….

مقالات مرتبط

بهترین آزمون آزمایشی برای کنکور ۱۴۰۰ کدام موسسه است؟( قلم چی ، گزینه دو ، سنجش یا … )

همواره یکی از دغدغه های دانش آموزان برای کنکور این موضوع هستش که در کدام آزمون آزمایشی ثبت نام کنند . تو این پست سعی کردیم مقایسه کوتاهی بین موسسات مختلف داشته باشیم.

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *