هدف این درسنامه آشنایی شما با تعیین علامت عبارت های درجه دوم ( P = ax۲ + bx + c ) با کمک گرفتن از علامت های دلتا هست ، برای تعیین علامت عبارت های درجه دوم با فرمول دلتا سه حالت مختلف میشه در نظر گرفت
- دلتا منفی باشه ( کمتر از صفر )
در این حالت اگر ضریب عبارت درجه دوم a منفی باشه کل عبارت منفی خواهد بود و ریشه ای هم نخواهد داشت
اگر ضریب عبارت درجه دوم a مثبت باشد ، به ازای تمامی مقادیر x از دامنه عبارت مثبت خواهد بود و بازهم ریشه ای نخواهیم داشت در واقع یک عبارت همواره مثبت خواهیم داشت. - دلتا صفر باشه
این حالت مثل حالتی هستش که دلتا منفی باشه با این تفاوت که عبارت درجه دوم یک ریشه هم داره باقی قوانین مثل حالت دلتا منفی هستش. - دلتا مثبت باشه
مهمترین حالت زمانی هست که دلتا مثبت باشه و در واقع عبارت درجه دوم ( P = ax۲ + bx + c ) دو ریشه حقیقی متمایز داره ، که تو این حالت بین دو ریشه مخالف علامت a هست و بیرون دو ریشه موافق علامت a هست .
به تصویر زیر دقت کنید تا مطالب گفته شده رو بدرستی درک کنید.
