تبدیل توان به رادیکال فصل سوم ریاضی دهم

تبدیل رادیکال به توان ( ضرب دو رادیکال غیر یکسان با فرجه برابر )

فصل سوم کتاب ریاضی دهم در مورد توان و رادیکال هست ،  به بررسی ریشه گیری و عبارت های رادیکای می پردازد که این مباحث مقدماتی را لازم داشته و اول از همه مهم آن است که دانش آموزان بتوانند یک عبارت رادیکالی را توان و برعکس تبدیل کنند ، جدا از اینکه تبدیل رادیکال به توان یکی از مهارت های پایه برای سایر فصول نیز بوده و تکنیک های گفته شده در این قسمت بشدت برای دانش آموازن کنکوری ، دانشجویان رشته های مهندسی و … مفید است.

در حالت کلی مقدمات این فصل را به ۲ بخش کلی تقسیم می کنیم

۱ – تبدیل رادیکال به توان

در این بخش در حالت کلی یک رادیکال با فرجه n  را در نظر گرفته که عددی مثل  ab در زیر رادیکال قرار دارد در این صورت می خواهیم رادیکال را تبدیل به یک عدد توان دار کنیم. برای این حالت عدد a را به توان کسر b/n  میرسانیم.

۲- تبدیل توان به رادیکال 

برعکس حالت قبلی اگر بخواهیم یک عدد توان دار را که توان کسری دارد به عبارت رادیکالی تبدیل کنیم کافی است که مخرج کسر را به عنوان فرجه رادیکال قرار دهیم

 

تبدیل رادیکال به توان

 

و اما حالت های خاص رادیکال ها

الف ) ضرب دو رادیکال با فرجه ۲

اول  از همه معمولا در ریاضیات فرجه ۲ رادیکال نوشته نمی شود یعنی عبارت شa√ همان رادیکال با فرجه ۲ محسوب می شود و مهم تر از آن این است که اگر دو رادیکال با فرجه ۲ در هم ضرب شوند ساده شده جواب آنها همان عدد زیر رادیکل است.

a  *  √a  =  a

ب ) ضرب دو رادیکال غیر یکسان با فرجه برابر

در این حالت یکی از رایکال ها را نوشته و عبارت های زیر رادیکال را در هم ضرب می کنیم.

۲  *  √۸ = √۱۶ = ۴

جدا از مباحث مطرح شده که در درسنامه تصویری تبدیل رادیکال به توان بیشتر بحث و بررسی می شود ۳ نکته اساسی در مورد عبارت های توانی هم باید در خاطرتان باشد تا بتوانید مسایل کتاب را براحتی حل کنید.

۱ – در هنگام ضرب دو عدد توان دار که پایه برابر دارند یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را باهم جمع می کنیم.

۲-  در هنگام ضرب دو عدد توان دار که توان برابر دارند یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را درهم ضرب می کنیم.

۳- اگر یک عدد توان دار داخل یک پرانتز قرار داشته باشد و بعد از آن دوباره یک عدد دیگر نوشته شود معنی آن این است که این دو عدد را در هم ضرب کنید که در زیر می توانید آنچه که گفته شد را بصورت فرمولی مشاهده کنید.

a۳ * a۵ = a۳+۵ = a۸

۴x * ۶x = (۴*۶)x

۷)۹ = ۳۷*۹ = ۳۲۷

خلاصه آنچه که  در بالا گفته شد و نکات بیشتر را می توانید در درسنامه تصویری تبدیل رادیکال به توان در زیر مشاهده کنید.

 

این پست آموزشی بزودی به روز رسانی می شود

مقالات مرتبط

بهترین آزمون آزمایشی برای کنکور ۱۴۰۰ کدام موسسه است؟( قلم چی ، گزینه دو ، سنجش یا … )

همواره یکی از دغدغه های دانش آموزان برای کنکور این موضوع هستش که در کدام آزمون آزمایشی ثبت نام کنند . تو این پست سعی کردیم مقایسه کوتاهی بین موسسات مختلف داشته باشیم.

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. عاللللللللللللللللللللللللللللللللللییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی. هرچی تعریق کنم کم گفتم ممنون.

  2. مرسی بابت زحماتتون. من یه خانم متاهل با دو تا بچه کوچیک هستم که نمی تونم تو هیچ کلاسی شرکت کنم. آموزش های شما واقعا تو آموزش هایی که دیدم بهترین ها بودن. بعد از اینهمه سال، آموزش های شما داره به علاقه ام به ریاضی جواب می ده. واقعا بابت تلاش صادقانه تون ممنونم. فقط بعضی سوالات هست که خیلی خاص هستن. من تو نمونه سوال ها بهشون بر می خورم اما تا به حال هیچ جایی جوابی ازشون ندیدم که روش پاسخ دادن بهشون یا فرمول حلشون رو یاد بگیرم. ممنون می شم اگه موافقتتون رو بهم اعلام کنید تا اون سوالات رو از شما بپرسم. بنظرم می تونه سوال خیلی ها بخصوص پشت کنکوری ها باشه.

  3. گفتید:
    ضرب دو رادیکال غیر یکسان با فرجه برابر

    در این حالت یکی از رایکال ها را نوشته و عبارت های زیر رادیکال را در هم ضرب می کنیم.
    √۲ * √۸ = √۱۶ = ۴
    اما نگفتید وقتی فرجه ها برابر نباشند باید چیکار کنیم؟ ممنون می شم اگه پاسخ بدین.
    ضمناً وقتی رادیکال داخل پرانتز به توان بیرون پرانتز می رسه توان رو تقسیم بر فرجه می کنیم. اگر توان داخل رادیکال باشه باز هم تقسیم بر فرجه می کنیم که در واقع همان فرجه در مخرج می شود. یعنی قانون کلی این هست که توان تقسیم بر فرجه می شود. مرسی واقعا.

  4. سلام ۱.۹ضرب در رادیکال ۳ چند می شود بسیار سپاس گزارم در صورت امکان با روش توضیح فرمایید.

  5. سلام و عرض ادب جناب آقای منصف
    یه سوال فوری و مهم دارم برای امتحانم که اگر ممکن هست میخواستم راهنماییم بفرمایین.
    اگر یه شماره تلگرام بهم بدید براتون صورت مسئله رو بفرستم خیلی خیلی ممنون میشم.
    متاسفانه کسی رو ندارم که ازش کمک بگیرم الان

  6. سلام. ببخشید میخواستم ببینم شما برای آموزش توان و رادیکال از چه برنامه‌ای استفاده کردید؟