توی فصل اول ریاضی دهم دو تا موضوع دنبال میشه اولین بخش مجموعه ها هستش و بخش دوم که موضوعش جدید تره مبحث دنباله های حسابی و دنباله های هندسی هستش . توی این پست آموزشی می خوایم باهمدیگه مبحث مجموعه ها رو بررسی کنیم.

توجه تمامی درسنامه های مبحث مجموعه ها رایگان هستش

مجموعه ها – ریاضی دهم – فصل اول – بخش اول

درسنامه اول ( رایگان )

بصورت خیلی خلاصه توی این درس مفاهیم اعداد طبیعی ، اعداد حسابی ، اعداد صحیح ، اعداد گویا ، اعداد اصم و اعداد حقیقی یادآوری می شه.

N = { 1 , 2 , 3 , 4 , …. }   اعداد طبیعی

w = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ….}   اعداد حسابی

z = { … -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , …. }   اعداد صحیح

Q = { m/n | m , n ∊ Z , n ≠ ۰ }   اعداد گویا

Q’   اعداد گنگ

R    اعداد حقیقی

درسنامه دوم ( رایگان )

درون این درسنامه مجموعه های متناهی و نامتناهی بررسی می شود.

درسنامه سوم ( رایگان )

توی درسنامه سوم میریم به سراغ مفهوم بازه های باز و بسته و اجتماع و اشتراک بازه ها رو توی سطح بالاتری بررسی میکنیم . لازم به ذکر هستش این درسنامه بسیار مهم و پیشنیاز بسیاری از فصل های دیگه ریاضی هستش و سهم قابل توجهی رو بصورت غیر مستقیم توی تست های کنکور ایفا میکنه.

درسنامه چهارم ( رایگان )

درون این درسنامه به بررسی مفهوم متمم یک مجموعه پرداخته میشود و بصورت خلاصه متتم یک مجموعه یعنی هر آنچه در مجموعه مرجع وجود دارد ولی درون مجموعه اصلی وچود ندارد. به مثال ساده زیر دقت کنید.

فرض کنید مجموعه ( ۶ , ۲ ] = A بصورت پیوسته بین اعداد ۲ تا ۶ تعریف شده باشه ، در این صورت متمم مجموعه نسبت به اعداد حقیقی R بصورت زیر تعریف میشه

A’ = (-∞ , ۲ ) ∪ [ ۶ , +∞ )

دقت کنین توی مثال بالا بخاطر اینکه مجموعه اصلی A شامل عدد ۲ میشد توی مجموعه متمم عدد ۲ حذف میشه و برعکس چون عدد ۶ درون مجموعه اصلی A وجود نداشت درون مجموعه متمم عدد ۶ باید حضور داشته باشه بخاطر همین برای مجموعه ‘A از نماد باز ” ( ” برای عدد ۲ و از نماد بسته ” ] ” برای عدد ۶ استفاده شد.

توجه دقت بشه از نماد پریم برای مجموعه های مرجع استفاده میشه مثلا متمم مجموعه A  میشه ‘A  و یا اینکه متمم مجموعه B میشه ‘B

درسنامه پنجم ( رایگان )

توی این درسنامه در مورد فرمول اجتماع بین دو مجموعه صحبت میشه که در سال های یازدهم و دوازدهم این فرمول بمرور زمان تکمیل میشه و نکات نهایی رو در مورد این فرمول می خونید.n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B)مثال : مجموعه A شامل اعداد زوج تک رقمی و مجموعه B شامل اعداد اول کوچکتر از ۱۴ می باشد در اینصورت اجتماع مجموعه A و B چقدر خواهد بود؟

A = { 2 , 4 , 6 , 8 }  اعداد زوج تک رقمی
B = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 }   
اعداد اول کمتر از ۱۴ A∩B = { 2 }
n(A) = 4    ,    n(B) = 6    , 
n(A∩B) = n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) = 4 + 6 – 1 = 9

درسنامه ششم ( رایگان )

بررسی نمودار ون : بهتره وقتو تلف نکنین و درسنامه مربوط به نمودار ون رو سریعا مطالعه کنید مثال های خوبی داخل این درسنامه حل شده