نسبت ها مثلثاتی

آموزش مثلثات ترسیمی ، جلسه سوم ، نسبت های مثلثاتی

آموزش روابط بین نسبت های مثلثاتی  ( cos( θ + π/۲ )   sin( θ + π/۲ و …

نسبت های مثلثاتی

آنچه که در کتاب درسی و انواع کتاب های درسی و آموزشی و کمک آموزشی و تستی برای نسبت های مثلثاتی بیان شده است فرایندی وقت گیر و پر فرمول را بیان میکنند حال آنکه بوسیله دایره های مثلثاتی می توان براحتی بدون حفظ هیچ فرمول خاصی و تنها از روی چند شکل راحت که بخشی از آن در درسنامه ی قبلی بحث و بررسی شد به راحتی کلیه روابط مثلثاتی را یاد بگیرید.

تکنیک ارائه شده در این میان بسیار ساده است هر زاویه ای که با مقدار

π/۲ , ۳π/۲ , ۵π/۲ , ۷π/۲ , ۹π/۲ , ……

جمع شود تبدیل به ضد خودش می شود .

یعنی سینوس تبدیل به کسینوس  می شود

و کسینوس تبدیل به سینوس می شود

و تانژانت تبدیل به کتانژانت می شود

و کتانژانت تبدیل به تانژانت می شود

اگر دقت داشته باشید این نقاط نقاط بالا و پایین دایره مثلثاتی هستند.

و اما اگر هر زاویه ای با مقادیر

π , ۲π , ۳π , ۴π , ۵π , ۶π , ……

جمع شود تبدیل به خودش می شود

یعنی سینوس تبدیل به خود سینوس و کسینوس تبدیل به خود کسینوس و تانژانت تبدیل به خود تانژانت و کتانژانت تبدیل به خود کتانژانت  می شود.

و اما منفی و مثبت بودن را از دایره مثلثاتی تشخیص می دهیم.

نسبت های مثلثاتی

بصورت مثال تصویر فوق نواحی منفی و مثبت را درون دایره مثلثاتی در حاتل کلی نشان می دهد و هر زاویه ای که درون ناحیه مثبت خود باشد را مثبت و هر ناحیه ای که درون ناحیه منفی باشد را منفی لحاظ می کنیم. شاید آنچه گفتم برای شما گیج کننده باشد برای آنکه بتوانید براحتی بر روی آنچه گفتم تسلط پیدا کنید کافی است که ویدئو کلیپ آموزشی زیر را که توسط مهندس رضا منصف تهیه و تنظیم شده است را نگاه کرده و به ساده بودن و شیرین بودن این مبحث پی برده و خوتان را از حفظ کردن فرمول های طولانی و خسته کننده این بخش برهانید.

برای دانلود این درسنامه کافی است که بر روی  {{ اینجا }} کلیک کنید.

مقالات مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *