آموزش تستی مثلثات دهم

همونطور که قبلا اشاره کرده بودم تست های کنکور بصورت ترکیبی مطرح میشه و برای بالا بردن کیفیت آموزشی ها تا جایی که امکان داشته باشه فصل های مشترک ریاضی دهم و ریاضی یازدهم با هم ترکیب میشن بخاطر همین موضوع فصل دوم ریاضی دهم یعنی فصل مثلثات دهم با مثلثات ریاضی یازدهم ترکیب شده و در قالب یک فصل تست مثلثات بصورت ترکیبی آموزش داده میشه. بهتره قبل اینکه وارد تست مثلثات بشیم کمی فرمول های پایه و مفاهیم اصلی مثلثات رو یاد آوری کنیم.
برای اینکه بتونین تست مثلثات رو بدرستی بزنین و روی مطالب اون مسلط بشین اصلا قرار نیست کلی فرمول اضافه حفظ کنین تنها فرمول هایی که باید برای حل تست مثلثات بلد باشین همون فرمول های اصلی کتاب ریاضی دهم و یازدهم هستش و نهایتا یکی دو نکته اضافه تر ، پس بریم باهم یه مروری روی فرمول های پایه کتاب داشته باشیم.

اولین و مهمترین فرمول مثلثات به این صورت هستش که مجموع کسینوس به توان ۲ و سینوس به توان ۲ برابر یک میشه البته درسته این نکته خیلی ساده است ولی گاهی همین نکته ساده توی تست ها بصورت بسیار زیرکانه ای مطرح میشه و برای اینکه بتونین این فرمول رو بدرستی درک کنین باید قلق حل سوالات رو با تمرین و تکرار زیاد فرا بگیرید.

Sin2(x) + cos2(x) = 1

اگر ¼=(sin(x) + cos(x  باشد ، حاصل |(sin(x) – cos(x)|  کدام است؟

     ۲/۱          ۴/۱                 ۸/۱                  √۳۱/۴

بصورت مثال برای حل تست بالا باید طرفین رابطه ¼=(sin(x) + cos(x را به توان ۲ برسونیم و بعد از ساده سازی به رابطه Sin2(x) + cos2(x) = 1 می رسیم که انتظار ما از دانش آموزان اینه که بعد از مشاهده و تمرین و تکرار تست هایی مثلا با ایده تست فوق درون ذهنشان نقش بسته و بدرستی بتونن ارتباط میان فرمول ها رو درک کنن البته تست فوق یک نمونه ساده بودش و تست های بسیار بهتر و قوی تری درون مجموعه تست مثلثات وجود داره.

تست مثلثات ترکیب دهم و یازدهم

فرمول های مثلثات ریاضی دهم

tan(x) = sin(x) / cos(x)

cot(x) = cos(x) / sin(x)

۱+ tan2(x) = 1 / cos2(x)

۱+cot2(x) = 1 / sin2(x)

یک نکته جالب

نکته : معمولا در حل تست های مثلثات در روابطی که تانژانت + کتانژانت می شود بهتر است مخرج مشترک گرفته و روابط را ساده کنید معمولا مخرج مشترک گرفتن کلید حل سوالاتی است که تانژانت و کتانژانت باهم جمع یا تفریق می شوند البته این قضیه برای جمع دو تابع تانژانت با زوایای مختلف و …. نیز برقرار است.

tan(x) + cot(x) = sin(x)/cos(x)  + cos(x)/sin(x)  = (  Sin2(x) + cos2(x)  )  /  ( sin(x) * cos(x) )  = ۱ / ( sin(x) * cos(x) )

نکته جالبی که معمولا مورد نظر طراحان در نکته فوق اینجاست که صورت کسر بعد از مخرج مشترک گرفتن به رابطه معروف Sin2(x) + cos2(x) = 1 ختم می شود و کسر ساده میشه.

برای درک بهتر مطالب تستی گفته شده درسنامه زیر را مشاهده نمایید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت بالا بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت متوسط بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

برای دانلود درسنامه فوق با کیفیت پایین بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

مقالات مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *