فرمول شتاب

✍آموزش سریع فرمول شتاب

قبل از اینکه وارد مبحث شتاب بشیم باید یک یادآوری کلی در مورد مفهوم سرعت داشته باشم ، پس وقت رو تلف نکنیم و سریعا وارد تعاریف مهم این قسمت بشیم…. ضمنا اگر دوازدهمی هستین و به دنبال آموزش جامع و کاملی در مورد فصل اول فیزیک دوازدهم هستین وارد دوره آموزشی حرکت شناسی فیزیک دوازدهم بشین و نکات بیشماری رو در مورد این فصل یاد بگیرید.

سرعت چیست؟

به نسبت جابجایی یک جسم تقسیم بر زمان جابجایی جسم ، سرعت متوسط می گویند. یعنی بصورت مثال اگر با یک دوچرخه مسافت 500 متری را در مدت 250 ثانیه رکاب بزنید در این صورت سرعت متوسط شما 2 متر بر ثانیه خواهد بود. بنابراین فرمول سرعت متوسط طبق رابطه زیر بدست می‌آید :

v ¯ = Δx Δt v ¯ = 500 250 =2  m s

اگر بازه زمانی که در اون حرکت متحرک رو بررسی می کنیم خیلی کوچیک باشه مثلا حرکت دوچرخه سوار رو در 1 ثانیه و یا کمتر در یک دهم ثانیه بررسی کنیم در این حالت سرعت لحظه ای دوچرخه سوار را محاسبه کرده‌ایم ، بنابراین سرعت لحظه ای ، همان سرعت متوسط در یک بازه زمانی کوتاه‌تر هست…
حالا که مفهوم سرعت یاد آوری شد بریم و فرمول ها و تعاریف مهم شتاب رو بررسی کنیم.

سرعت متوسط ، سرعت لحظه ای

شتاب چیست؟

شتاب یعنی تغییرات سرعت تقسیم بر تغییرات زمان ، به صورت مثال فرض کنید در یک خودرو نشسته اید و در ابتدا سرعت خودرو 5m/s است اگر پس از مدت 10 ثانیه سرعت خودرو به 25m/s برسد ، در این صورت می توان نتیجه گرفت که در این حرکت :
زمان حرکت جسم 10 ثانیه بوده است
تغییرات سرعت جسم 20=5-25 متر بر ثانیه بوده است
پس شتاب حرکت جسم یعنی تغییرات سرعت بر زمان 2=20/10 متر بر مجذور ثانیه خواهد بود.

a ¯ = Δv Δt = v 2 v 1 t 2 t 1

شتاب لحظه‌ای چیست؟

حالا اگه تو رابطه بالا t2→t1 ( بخوانید t2 به t1 میل کند ) یعنی بازه زمانی t2 , t1 به قدری به هم نزدیک شوند که تقریبا 0→Δt میل کند در این صورت می توان گفت که شتاب متوسط به شتاب لحظه ای تغییر کرده است که با این تعریف میشه گفت شتاب لحظه ای یعنی شیب خط مماس بر نمودار سرعت زمان ، ضمنا با این تعریف می توان نتیجه گرفت که اگر از معادله سرعت – زمان مشتق بگیریم به معادله شتاب – زمان می رسیم.

a = dv / dt ( مشتق سرعت )

شتاب منفی ، شتاب مثبت

شتاب هم میتونه منفی باشه و هم مثبت به صورت مثال اگه سرعت حرکت یک خودرو از 8m/s+ به 6m/s+ تغییر کنه در این صورت سرعت به میزان 2 واحد کاهش داشته یعنی Δv<0 شده است پس طبق رابطه a=Δv/Δt علامت شتاب هم منفی خواهد بود. یه نکته خیلی ریز این وسط وجود داره و اونم این نکته هست که علامت شتاب ( یعنی منفی و مثبت بودن شتاب ) فقط و فقط و فقط به تغییرات سرعت بستگی داره و به منفی یا مثبت بودن خود سرعت وابسته نیست ،

خب حالا این جمله یعنی چی؟ یعنی تو همین مثال ساده ای که زدیم علامت سرعت ابتدا 8m/s+ بود و در انتها نیز 6m/s+ بود ( علامت سرعت در هر دو حالت مثبت بوده ) ولی علامت شتاب در این حالت منفی می شود.

( a علامت ) = ( Δv علامت )

CarGif

فرمول‌ حرکت شتاب ثابت بر روی خط راست

اگر یک متحرک بر روی خط راست به نحوی حرکت کند که آهنگ تغییرات سرعتش ثابت باشد در این صورت به این مدل از حرکت ، حرکت شتاب ثابت گفته می شود که فرمول های آن به صورت زیر است :

فرمول جابجایی(مستقل از سرعت ثانویه)

فرمول مستقل از شتاب

فرمول مستقل از زمان

فرمول سرعت متوسط ویژه حرکت شتاب ثابت

فرمول مستقل از جابجایی

Δx= 1 2 a t 2 + v 0 t Δx= v 1 + v 2 2 Δt v 2 v 0 2 =2a Δx v ¯ = v 1 + v 2 2 v=at+ v 0

 دقت شود در فرمول های حرکت شتاب ثابت هر فرمول مستقل از یکی از پارامتر های جابجایی ، شتاب ، زمان ، سرعت اولیه و یا سرعت ثانویه است بنابراین اگر در صورت سوالی نه پارامتری مثل شتاب را بخواهد و نه بدهد به سراغ فرمول مستقل از شتاب می رویم یا اگر در سوالی نه زمان را بدهد و نه بخواهد به سراغ فرمول مستقل از زمان می رویم و همینطور تا انتهای داستان.

دقت شود که فرمول سرعت متوسط مطرح شده در روابط بالا فقط و فقط برای حرک شتاب ثابت قابل استفاده است و در سایر موارد یعنی برای حرکت هایی که شتاب ثابت ندارند و …. باید از فرمول Vav =Δx/Δt استفاده کرد.  

فرمول های حرکت شتاب ثابت

و اما کلمات کلیدی که خیلی باید به آنها دقت شود یعنی مثلا سرعت اولیه ، جابجایی ، سرعت ثانویه بجای آنکه در صورت سوال داده شود بصورت کلمات فارسی و بگونه ای داده می شود که تشخیص آنها گاهی سخت و دور از ذهن است کلمات مهمتر در زیر لیست شده است.

1 – متحرک از حال سکون شروع به حرکت می کند. یعنی سرعت اولیه متحرک صفر می باشد.
2- متحرک پس از گذشت زمان …. متوقف می شود یعنی سرعت ثانویه متحرک صفر شده است.
3- شتاب حرکت در حال کاهش است یعنی علامت شتاب را در موقع جاگذاری در فرمول منفی لحاظ کنید.
4- متحرک پس از رفت و برگشت ….. یعنی متحرک از یک نقطه شروع به حرکت کرده و دوباره به همان نقطه  برگشته است بنابراین جابجایی متحرک یا همان Δx برابر صفر است

مثال ) متحرکی از حال سکون شروع به حرکت کرده و پس از طی 10 ثانیه سرعت خود را به 20 متر بر ثانیه می رساند.
الف ) شتاب حرکت متحرک را بدست آورید
ب) سرعت متحرک در لحظه ی t=15s چقدر است؟

پاسخ الف) از انجایی که در صورت سوال گفته شده ، از حال سکون پس میشه اینطوری نتیجه گرفت که سرعت اولیه متحرک صفر بوده است ، سرعت ثانویه رو هم که خود سوال مستقیم بهمون داده 20m/s پس براحتی میشه با داشتن زمان t=10s شتاب حرکت رو محاسبه کرد.

a= Δv Δt = 200 10 =2 m s

پاسخ ب) برای حل قسمت ب از رابطه ی v=at+v0 استفاده می کنیم. ضمنا مقدار شتاب رو که در قسمت الف بدست آوردیم تو این مرحله جا گذاری می کنیم.

t=15s a=2 m s v=at+ v 0 =2×15+0=30 m s

نکات تکمیلی فرمول شتاب در قالب یک فیلم آموزشی!

مطالب آموزشی بیشتر ویژه دانشجویان مهندسی

اگر دانشجوی رشته های مهندسی هستید و به دنبال مطالب آموزشی بیشتری برای فرمول شتاب می گردید به سایت ویکی پدیا مراجعه کنید. توجه کنید که اگر حرکت متحرک به جای خط راست بر روی منحنی مثل دایره ، بیضی و … باشد در این صورت از فرم های انتگرالی و مشتقی برای حل معادلات استفاده کنید.

مطالب مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

  1. سلام مبحث شتاب متغیر مخصوص دانشگاه هستش و از محدوده دبیرستان خارج هستش هرچند در فصل سوم فیزیک پیش دانشگاهی نظام قدیم در بررسی حرکت هماهنگ ساده سه فرمول اصلی براش توی کتاب درسی بیان شده ولی در حالت کلی در حکرت شتاب متغیر بسته به نوع حرکت و مسیر حرکت فرمول ها فرق خواهد کرد.

  2. سلام.خسته نباشید.ببخشید فرمولهای حرکت با شتاب متغیر چندتا هستن؟میتونین اونا رو بنویسین؟

  3. در ویدیو مثال اول (قطار) گزینه پ اشتباه حل شده
    در فرمول مستقل از سرعت ثانویه T رو لحاظ نکردید.

    1. سلام ، ممنون از دقت تون ، بررسی میکنم حتما

  4. سلام. اگر چند تغییر زمان و سرعت داشته باشیم چی؟ مثلاً:
    ((متحرکی از حال سکون شروع به جرکت میکند و پس از 3 ثانیه سرعتش به 5m/s میرسد و پس از 2 ثانیه سرعتش به 6m/s میرسد. جا به جایی آن را بدست آورید))
    حوب. حالا ما 2 زمان داریم ولی فرمول جا به جایی فقط یه زمان میگیره

    1. سلام دوبار از فرمول استفاده کنید و باهم جمع کنید البته این سوالات فراتر از حد تشریحی و بیشتر تست هستش و باید جداگانه بررسی بشه

  5. سلام لطفا درسنامه پنجم رو بزارید لطفا!!ویدیوهاتون خیلی خوبن.دستتون درد نکنه

  6. سلام?خواستم از زحماتتون تشكر كنم واقعا ممنون نميدونم چطوري ازتون تشكر كنم خيلي مفيد بود?من از فيزيك٢ هيچي بلد نبودم با ديدن فيلماي آموزشيتون كاملا همه ي درس ها رو در حد عالي ياد گرفتم.مرسي?

    1. سلام دوست عزیز خوشحالم که براتون مفید بوده و تونستم کمکی کرده باشم ، حجم کلاس هام کمی پایین بیاد باقی مطالب هم به مرور زمان آماده میشه

  7. اقا دمتون به طور قانوني گرم من واقعا توي فيزيك سال دوم خراب كرده بودم ولي اول خدا و دوم شما نجاتم داديد

        1. سلام
          در یوتیوب ویدئویی آپلود نکردیم ، فقط در آپارات آپلود شده

    1. سلام برای محاسبه زمان از کدام فرمول استفاده می کنیم تو مسئله فقط شتاب و سرعت داده

  8. سلام. باتشکر از شما و همکارانتون خاستم بگم که خیلی مفید و ساده توضیح داده بود ممنونم.

  9. واقعا عالیه
    میشه چند تا سوال بگید تا حل کنیم و جوابشونو به شما بگیم ببینیم درستن یا نه؟

    1. سلام انتهای هر درس تمریناتی تحت عنوان تمرین در منزل قرار داده شده که شبیه همون درس گفته شده است همون تمرینات رو حل کنید امکان بررسی تک تک افراد وجود نداره تمرینات حل شده رو با دوستان و دبیران محترم مدارستون چک کنید ، پیروز و سر بلند باشید

  10. واقعا ممنونم از سایت خوبتون من کلاس نهمی هستم و واقعا تو مسایل فیزیک مشکل داشتم ( در بحث حرکت ) . فقط لطفا نمودار های مکان.زمان سرعت.زمان و شتاب . زمان را همراه با مسائل مهم و فرمول هایشان توضیح دهید.

    1. با سلام مسایل فیزیک کتاب نهم با کتاب های قدیمی کمی فرق میکنه بطور مثال مبحث گشتاور وارد این کتاب شده که قبلا در کتاب های درسی به غیر از بعضی گرایش های فنی نبوده و نیاز به آموزشی های جداگانه دارند

  11. سلام
    چرا من هرچی مبگردم درسنامه پنجمو پیدا نمیکنم

    1. سلام درسنامه پنجم بنا به درخواست دوستان حذف شد دوباره باید این درسنامه رو درست کنم و براتون آپلود کنم فعلا درسنامه های بعدی رو نگاه کنید تا سر فرصت درستش کنم

  12. سلام فیلم های آموزشیتون عالیههههههههههههههههههههه من درس یک و دو فیزیک 2 را بلد نبودم ولی خییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییلی ممنون شمااااااااااااااااااااااااااااااااااااا یاد دادید

    ممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممنونننننننننننننننننننننننننم