دوره آموزشی روش دلتا

آموزش اورژانسی فرمول دلتا

یکی از روش های محاسبه ریشه معادله درجه دوم فرمول دلتا هست که تو این پست قصد داریم این روش رو باهم یاد بگیریم ، روش دلتا نسبت به سایر روش های دیگه محاسبه ریشه معادله درجه دوم کمی طولانی تره ولی قدرت بیشتری داره خوب وقتو تلف نکنیم بریم سراغ فرمول دلتا….
قبل از هر چیزی باید بدونید که فرم معادله درجه دوم در حالت کلی به صورت ax2 + bx + c = 0 هست که به a , b , c ضرایب معادله درجه دوم گفته میشه ، برای محاسبه ریشه های معادله درجه دوم کافیه که ضریب b رو به توان دو برسونیم و از 4 برابر حاصل ضرب ac کم کنیم یعنی فرمول روش دلتا ( Δ ) به صورت زیر در میاد…

فرمول دلتا رو اینجوری حفظ کنید
( بی بی چرا آسه )

Δ = b2 – ۴ac

وقتی با فرمول بالا دلتا رو محاسبه کردیم ، برای دلتا سه حالت پیش میاد

1- دلتا کمتر از صفر باشه یعنی دلتا منفی بشه که تو این حالت میگیم معادله ریشه نداره
2- دلتا برابر صفر بشه که توی این حالت معادله یک ریشه مضاعف داره
3- دلتا بزرگتر از صفر بشه یعنی یک عدد مثبت بشه که تو این حالت معادله دو ریشه حقیقی داره

Δ < 0   =>       ریشه ندارد

Δ = ۰    =>    x = -b / a

Δ > 0    =>  x = ( – b + √Δ ) / ۲a        ,    x = ( – b – √Δ ) / ۲a 

مثال : ریشه معادله زیر رو به کمک روش دلتا محاسبه کنید.

x2 -2x -15 =0 

اول از همه ضرایب معادله درجه دوم رو باید پیدا کنیم که در معادله بالا a=1 ، b=-2 , c=-15 میشه پس طبق نکته ای که گفتیم کافیه ضریب b رو به توان دو برسونیم و از 4 برابر حاصلضرب ac کم کنیم پس میریم دلتا رو محاسبه میکنیم تا ببینیم کدوم یکی از سه وضعیت منفی ، صفر یا مثبت رو پیدا میکنه .

Δ = (-۲)۲ – ۴ × ۱ × -۱۵  = ۴ + ۶۰ = ۶۴

با توجه به اینکه دلتا عدد مثبت ۶۴ شده بنابراین معادله درجه دوم دو ریشه حقیقی خواهد داشت.

x = ( – (-2) + √۶۴ ) / ۲×۱        ,           x = ( – (-2) – √۶۴ ) / ۲×۱

x = ( 2 + 8 ) / 2                       ,            x = ( 2 – 8 ) / 2

x = 5                                         ,            x = -3

برای درک بهتر چیزایی که گفتیم ، درسنامه اورژانسی فرمول دلتا رو حتما ببینید…

برای دانلود درسنامه اورژانسی روش دلتا بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

مقالات مرتبط

پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *