آموزش رایگان انتگرال گیری در لپ کلام

آموزش انتگرال ویژه دانشجویان 

به علت حذف مبحث انتگرال از کتاب های درسی نظام جدید ، درک و محاسبه انتگرال برای بسیاری از دانشجویان سخت شده ، خب برای رفع مشکل و درک صحیح انتگرال ادامه این پست رو بخونین برای درک صحیح انتگرال باید اول از همه باید یک درک اولیه روی مفهوم مشتق داشته باشیم و مفاهیم مشتق ضربی ، مشتق توانی ، مشتق توابع مثلثاتی رو بخوبی درک کرده باشیم. وقت رو تلف نکنیم و بریم کمی از فرمول های مشتق رو مرور کنیم  دقت داشته باشید که انتگرال دقیقا برعکس مشتق .

قوانین پایه ای انتگرال گیری

انتگرال توابع چند جمله ای

f(x) = xⁿ       ==>     f'(x) =  n × x^n-1

مهم ترین و پایه ای ترین قانون مشتق قانون مشتق توابع چند جمله ای هست احتمالا دیگه همه دانشجویان مهندسی باید این قانون رو بلد باشند ، کافیه توان یک چند جمله ای رو در ضریب پشت اون ضرب کنیم و یکی از توان کم کنیم دقیقا برعکس رابطه بالا میشه تعریف انتگرال توابع چند جمله ای یعنی کافیه به توان چند جمله ای یکی اضافه کنیم و همین توان رو در مخرج بنویسیم که بصورت خلاصه فرمول انتگرال توابع چند جمله ای به صورت زیر در میاد.

₍xⁿ dx  = xⁿ / _(n+1∫

یکی دو مثال از انتگرال رو باهم ببینیم.

البته همه قوانین انتگرال به آنچه که در بالا گفته شد ختم نمیشه ، توجه داشته باشید که اگر به جای x مثلا عبارت u  را بخواهیم درون فرمول انتگرال گیری استفاده کنیم یعنی عبارت u  به توان n  رسید باشد در این صورت زمانی تابع قابل انتگرال گیری خواهد بود که مشتق عبارت کنار آن موجود باشد.

⁽u’ * uⁿ dx  = u^n/(n+1∫

اگه با مفاهیم انتگرال از قبل آشنا نباشید احتمالا مطالب بالا کمی براتون گنگ و مبهمه بنابراین توصیه میکنم که ویدئو آموزشی زیر را مشاهده کنید تا درک بهتری نسبت به انتگرال پیدا کنید.

برای دانلود درسنامه اول بر روی << اینجا >> کلیک کنید