ریاضی دوم دبرستان – دنباله ها – واسطه هندسی

آموزش تصویری ریاضی دوم دبیرستان – فصل اول – درسنامه نهم

واسطه هندسی دنباله های هندسی

همانند آنچه که در دنباله های حسابی واسطه حسابی را بدست آوردیم برای دنباله های هندسی نیز می توان واسطه هندسی تعریف کرد. اگر a ,  , c  سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند رابطه زیر بین آنها برقرار است.

b۲ = a c

واسطه هندسی

مثال : اگر  ۲ و x و ۸ سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند واسطه هندسی ۲ و ۸ چقدر است.

طبق فرمول b۲ = a c کافی است که عبارت وسطی یعنی x را به توان رسانده و در طرف دیگر مساوی اعداد ۲ و ۸ را در هم ضرب می کنیم.

x۲ = ۲ * ۸ = ۱۶  ===> x = 4

مثال ۲ : واسطه هندسی اعداد ۴ و ۱۶ را بیابید.

x۲ = ۴ * ۱۶= ۶۴  ===> x = ۸

اما مشکل اصلی زمانی پیش می آید که به جای اعداد ۴ و ۶ در مثال های فوق عبارت های x+a , 2x-3 , x+6 , …. قرار دهند در این حالت باید ابتدا عبارت ها را که شکل توانی بخود می گیرند ، ساده کرده و در واقع یک معادله درجه دوم حل کنیم که مثال ها و نمونه های آن را می توانید در درسنامه های تصویری زیر مشاهده کنید.

آموزش تصویری فوق را با کیفیت HD تماشا کنید در صورتی که نمی دانید چطور بر روی << اینجا >> کلیک کنید و برای دانلود درسنامه فوق کافی است بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

 

درباره مهندس رضا منصف

دوران دبیرستان را در رشته ریاضی - فیزیک فارغ التحصیل شده و بدلیل علاقه ام به قطعات و ماشین آلات صنعتی وارد رشته مهندسی مکانیک شدم. هم اکنون به عنوان مهندس مکانیک با مراکز صنعتی در ارتباط هستم و در عین حال برای دانشجویان نرم افزارهایی مثل matlab , Solidworks , Catia و برای دانش آموزان دبیرستانی فیزیک و ریاضی را تدریس میکنم. امیدوارم از مطالب سایت استفاده کافی را ببرید و نظرات و پیشهادات خود را با اینجانب از طریق با من تماس بگیرید ما در جریان بگذارید.

۲ دیدگاه

  1. خیلی خیلی خیلی ممنوووووووووووووون.

دیدگاهتان را ثبت کنید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شدعلامتدارها لازمند *

*

x

شاید بپسندید

حجم حفره درون اجسام ، تدریس مهندس رضا منصف

فیزیک دهم ، چگالی ، ۵ درسنامه

چگالی اجسام بدین صورت تعریف می شود : هرگاه نسبت جرم یک جسم ...