ریاضی دوم دبرستان – دنباله ها – واسطه هندسی

آموزش تصویری ریاضی دوم دبیرستان – فصل اول – درسنامه نهم

واسطه هندسی دنباله های هندسی

همانند آنچه که در دنباله های حسابی واسطه حسابی را بدست آوردیم برای دنباله های هندسی نیز می توان واسطه هندسی تعریف کرد. اگر a ,  , c  سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند رابطه زیر بین آنها برقرار است.

b2 = a c

واسطه هندسی

مثال : اگر  2 و x و 8 سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند واسطه هندسی 2 و 8 چقدر است.

طبق فرمول b2 = a c کافی است که عبارت وسطی یعنی x را به توان رسانده و در طرف دیگر مساوی اعداد 2 و 8 را در هم ضرب می کنیم.

x2 = 2 * 8 = 16  ===> x = 4

مثال 2 : واسطه هندسی اعداد 4 و 16 را بیابید.

x2 = 4 * 16= 64  ===> x = 8

اما مشکل اصلی زمانی پیش می آید که به جای اعداد 4 و 6 در مثال های فوق عبارت های x+a , 2x-3 , x+6 , …. قرار دهند در این حالت باید ابتدا عبارت ها را که شکل توانی بخود می گیرند ، ساده کرده و در واقع یک معادله درجه دوم حل کنیم که مثال ها و نمونه های آن را می توانید در درسنامه های تصویری زیر مشاهده کنید.

آموزش تصویری فوق را با کیفیت HD تماشا کنید در صورتی که نمی دانید چطور بر روی << اینجا >> کلیک کنید و برای دانلود درسنامه فوق کافی است بر روی << اینجا >> کلیک کنید.

 

مهندس رضا منصف
دیدگاه کاربران 3 دیدگاه
  • Zed.eynab ۱۴ آبان ۱۳۹۵ / ۶:۱۵ ب.ظ
    0 0

    Mrc???????

  • ممد ۲۰ دی ۱۳۹۶ / ۱۰:۴۴ ق.ظ
    0 0

    درجn واسط هندسی چطور؟ لطفا توضیح

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

X