آموزش انتگرال – ویژه کنکوری ها و دبیرستانی ها

آموزش انتگرال ویژه دانشجویان و کنکوری ها

یکی از مهمترین مباحث مهم ریاضی که بسیاری از دانشجویان و دانش آموزان به آن نیاز دارند آموزش انتگرال و شیوه های صحیح انتگرال گیری می باشد. مبحث انتگرال بین رشته تجربی و ریاضی فیزیک و اکثر رشته های مهندسی مشترک بوده و مفاهیم اصلی آن درون دبیرستان گفته می شود.

برای درک صحیح انتگرال باید ابتدا مشتق را به خوبی بشناسید و مفاهیم مشتق ضربی ، مشتق توانی ، مشتق توابع مثلثاتی را بخوبی درک کرده باشید. ابتدا کمی از فرمول های مشتق را مرور می کنیم و دقت داشته باشید که انتگرال دقیقا برعکس مشتق می باشد. هرچند برای محاسبه انتگرال قوانین مخصوصی وضع شده است که درون درسنامه های این فصل بررسی خواد شد.

۱ – مشتق توابع چند جمله ای

f(x) = x ^ n      ==>     f'(x) =  n  *  x ^ ( n-1 )

دقیقا برعکس رابطه بالا تعریف انتگرال توابع چند جمله ای خواهد شد که فرمول آن به صورت زیر خواهد بود

∫x^n dx  = x^n / (n+1)

البته همه قوانین انتگرال ها به آنچه که در بالا گفته شد ختم نمی شود و بسیار گسترده تر از آنچه در بالا گفته شد می باشد. برای آنکه بر روی مباحث انتگرال مسلط شوید. توجه داشته باشید که اگر به جای x مثلا عبارت u  را بخواهیم درون فرمول انتگرال گیری استفاده کنیم یعنی عبارت u  به توان n  رسید باشد در این صورت زمانی تابع قابل انتگرال گیری خواهد بود که مشتق عبارت کنار آن موجود باشد.

∫u’ * u^n dx  = u^n / (n+1)

اگر با مفاهیم انتگرال آشنا نباشید قطعا و یقینا مطالب بالا برایتان گنگ و مبهم خواهد بود بنابراین توصیه میکنم که ویدئوهای آموزشی زیر را مشاهده کنید تا درک درستی نسبت به انتگرال پیدا کنید.

 

آموزش انتگرال ویژه دبیرستانی ها و دانشجویان

برای مشاهده درسنامه اول با موضوع انتگرال گیری توابع چند جمله ای کافی است درسنامه زیر را مشاهده نمایید.

برای دانلود درسنامه اول بر روی << اینجا >> کلیک کنید

 

درباره مهندس رضا منصف

دوران دبیرستان را در رشته ریاضی - فیزیک فارغ التحصیل شده و بدلیل علاقه ام به قطعات و ماشین آلات صنعتی وارد رشته مهندسی مکانیک شدم. هم اکنون به عنوان مهندس مکانیک با مراکز صنعتی در ارتباط هستم و در عین حال برای دانشجویان نرم افزارهایی مثل matlab , Solidworks , Catia و برای دانش آموزان دبیرستانی فیزیک و ریاضی را تدریس میکنم. امیدوارم از مطالب سایت استفاده کافی را ببرید و نظرات و پیشهادات خود را با اینجانب از طریق با من تماس بگیرید ما در جریان بگذارید.

دیدگاهتان را ثبت کنید

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شدعلامتدارها لازمند *

*